2. Постройте график линейной функции: 1) a) y = x + 1 ; б) y = - 3x - 3 в) y = 4x - 6 y = - 1/2 * x + 1 2) a) ; б) y = 0, 4x + 2 ; B) y = 2/3 * x - 1 3) a) y = 5 ; б) y = 4 в) y =…

Давайте последовательно разберем вашу задачу по построению графиков линейных функций и определению значений функции для заданных аргументов.

Часть 1: Построение графиков линейных функций

Мы будем работать с несколькими линейными функциями, представленными в виде уравнений:

1. Функция a: \( y = x + 1 \)

   • Это уравнение имеет коэффициент перед \( x \) равный 1 и свободный член равный 1. Чтобы построить график, найдем несколько точек:
     • При \( x = 0 \): \( y = 0 + 1 = 1 \) (точка (0, 1))
     • При \( x = 1 \): \( y = 1 + 1 = 2 \) (точка (1, 2))
     • При \( x = -1 \): \( y = -1 + 1 = 0 \) (точка (-1, 0))
   • Построив точки, соедините их прямой.

2. Функция б: \( y = -3x - 3 \)

   • Здесь коэффициент перед \( x \) равен -3, а свободный член -3:
     • При \( x = 0 \): \( y = -3 \) (точка (0, -3))
     • При \( x = 1 \): \( y = -3(1) - 3 = -6 \) (точка (1, -6))
     • При \( x = -1 \): \( y = -3(-1) - 3 = 0 \) (точка (-1, 0))
   • Построите график, соединив эти точки.

3. Функция в: \( y = 4x - 6 \)

   • Коэффициент перед \( x \) равен 4, свободный член -6:
     • При \( x = 0 \): \( y = -6 \) (точка (0, -6))
     • При \( x = 1 \): \( y = 4(1) - 6 = -2 \) (точка (1, -2))
     • При \( x = -1 \): \( y = 4(-1) - 6 = -10 \) (точка (-1, -10))
   • Соедините точки для построения графика.

4. Функция г: \( y = -\frac{1}{2}x + 1 \)

   • Здесь коэффициент равен -1/2 и свободный член 1:
     • При \( x = 0 \): \( y = 1 \) (точка (0, 1))
     • При \( x = 2 \): \( y = -\frac{1}{2}(2) + 1 = 0 \) (точка (2, 0))
     • При \( x = -2 \): \( y = -\frac{1}{2}(-2) + 1 = 2 \) (точка (-2, 2))
   • Построив точки, соедините их.

5. Повторим это для остальных функций.

Часть 2: Используем график для определения значений функции

Теперь выберем один из графиков для дальнейшего анализа. Например, мы можем использовать функцию 1a: \( y = x + 1 \).

1. Найти значение функции при различных значениях аргумента (x):

   • \( x = 1 \): \( y = 1 + 1 = 2 \)
   • \( x = -1 \): \( y = -1 + 1 = 0 \)
   • \( x = 0 \): \( y = 0 + 1 = 1 \)
   • \( x = 2 \): \( y = 2 + 1 = 3 \)

2. Определить значение аргумента при заданных значениях функции:

   • \( y = 3 \): \( 3 = x + 1 \) ⇒ \( x = 2 \)
   • \( y = -1 \): \( -1 = x + 1 \) ⇒ \( x = -2 \)
   • \( y = 0 \): \( 0 = x + 1 \) ⇒ \( x = -1 \)
   • \( y = -2 \): \( -2 = x + 1 \) ⇒ \( x = -3 \)

Таким образом, мы построили графики всех заданных функций и определили значения функции при определенных аргументах. Теперь вы можете визуализировать графики на бумаге, отметив найденные точки и соединяя их.