(2x-3) (4x+1)

Давайте решим приведённое выражение \((2x-3)(4x+1)\) с детальным объяснением. ### Шаг 1: Раскрываем скобки Для начала нам нужно раскрыть скобки в выражении. Мы будем использовать распределительный закон (или метод FOIL для двойных скобок), который состоит в том, чтобы перемножить каждую часть одной скобки на каждую часть другой. Таким образом, мы умножим каждое слагаемое из первой скобки на каждое слагаемое из второй скобки: 1. Умножаем \(2x\) на \(4x\): \[ 2x \cdot 4x = 8x^2 \] 2. Умножаем \(2x\) на \(1\): \[ 2x \cdot 1 = 2x \] 3. Умножаем \(-3\) на \(4x\): \[ -3 \cdot 4x = -12x \] 4. Умножаем \(-3\) на \(1\): \[ -3 \cdot 1 = -3 \] ### Шаг 2: Складываем все полученные члены Теперь объединим все полученные члены: \[ 8x^2 + 2x - 12x - 3 \] ### Шаг 3: Упрощаем Теперь давайте упростим выражение, объединив подобные слагаемые. Объединим \(2x\) и \(-12x\): \[ 8x^2 + (2x - 12x) - 3 = 8x^2 - 10x - 3 \] ### Ответ Таким образом, финальный результат выражения \((2x-3)(4x+1)\) будет: \[ 8x^2 - 10x - 3 \] Если у вас есть дополнительные вопросы по этой задаче или вы хотите разобраться в чем-то другом, пожалуйста, дайте знать!