Известно, что n — натуральное число. Дано утверждение «Число n не является квадратом натурального числа или число n делится на 6 нацело». Для какого значения n это утверждение…

Чтобы понять, для какого значения \( n \) данное утверждение «Число \( n \) не является квадратом натурального числа или число \( n \) делится на \( 6 \) нацело» становится ложным, давайте разберём это утверждение.

Логика утверждения:

Утверждение можно представить в виде логического выражения:

• «Число \( n \) не является квадратом натурального числа» обозначим как \( P \).
• «Число \( n \) делится на \( 6 \) нацело» обозначим как \( Q \).

Тогда всё утверждение выглядит так:

\[ \neg P \lor Q \]

Это означает, что всё утверждение ложно только в том случае, когда одновременно выполняются оба условия:

1. \( P \) (то есть \( n \) является квадратом натурального числа).
2. \( \neg Q \) (то есть \( n \) не делится на \( 6 \) нацело).

Проверим каждый из предложенных вариантов:

1. \( n = 36 \):

   • \( 36 = 6^2 \) ⇒ является квадратом натурального числа.
   • Делится на \( 6 \) (так как \( 36 \div 6 = 6 \)).
   • Здесь \( P \) истинно, и \( Q \) истинно. Утверждение верно.

2. \( n = 13 \):

   • \( 13 \) не является квадратом натурального числа.
   • Не делится на \( 6 \) (так как \( 13 \div 6 \) не даёт целого числа).
   • Здесь \( P \) ложно, и \( Q \) ложно. Утверждение верно.

3. \( n = 49 \):

   • \( 49 = 7^2 \) ⇒ является квадратом натурального числа.
   • Не делится на \( 6 \) (так как \( 49 \div 6 \) не даёт целого числа).
   • Здесь \( P \) истинно и \( Q \) ложно. Следовательно, утверждение ложно.

4. \( n = 12 \):

   • \( 12 \) не является квадратом натурального числа.
   • Делится на \( 6 \) (так как \( 12 \div 6 = 2 \)).
   • Здесь \( P \) ложно, и \( Q \) истинно. Утверждение верно.

Результат:

Утверждение ложно для \( n = 49 \), так как это единственный случай, когда число \( n \) является квадратом натурального числа и не делится на \( 6 \).

Ответ:

49.