Известно, что n — натуральное число. Дано утверждение «Число  n не является квадратом натурального числа или число n делится на  6 нацело». Для какого значения n это утверждение ложно? Выберите вариант ответы 36. 13. 49. 12.

Чтобы понять, для какого значения \( n \) данное утверждение «Число \( n \) не является квадратом натурального числа или число \( n \) делится на \( 6 \) нацело» становится ложным, давайте разберём это утверждение. ### Логика утверждения: Утверждение можно представить в виде логического выражения: - «Число \( n \) не является квадратом натурального числа» обозначим как \( P \). - «Число \( n \) делится на \( 6 \) нацело» обозначим как \( Q \). Тогда всё утверждение выглядит так: \[ \neg P \lor Q \] Это означает, что всё утверждение ложно только в том случае, когда одновременно выполняются оба условия: 1. \( P \) (то есть \( n \) является квадратом натурального числа). 2. \( \neg Q \) (то есть \( n \) не делится на \( 6 \) нацело). ### Проверим каждый из предложенных вариантов: 1. **\( n = 36 \):** - \( 36 = 6^2 \) ⇒ является квадратом натурального числа. - Делится на \( 6 \) (так как \( 36 \div 6 = 6 \)). - Здесь \( P \) истинно, и \( Q \) истинно. Утверждение верно. 2. **\( n = 13 \):** - \( 13 \) не является квадратом натурального числа. - Не делится на \( 6 \) (так как \( 13 \div 6 \) не даёт целого числа). - Здесь \( P \) ложно, и \( Q \) ложно. Утверждение верно. 3. **\( n = 49 \):** - \( 49 = 7^2 \) ⇒ является квадратом натурального числа. - Не делится на \( 6 \) (так как \( 49 \div 6 \) не даёт целого числа). - Здесь \( P \) истинно и \( Q \) ложно. Следовательно, утверждение ложно. 4. **\( n = 12 \):** - \( 12 \) не является квадратом натурального числа. - Делится на \( 6 \) (так как \( 12 \div 6 = 2 \)). - Здесь \( P \) ложно, и \( Q \) истинно. Утверждение верно. ### Результат: Утверждение ложно для \( n = 49 \), так как это единственный случай, когда число \( n \) является квадратом натурального числа и не делится на \( 6 \). ### Ответ: **49**.