Через пифагора

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора. Рассмотрим прямоугольный треугольник \( \triangle KNT \), в котором \( \angle KNT = 90^\circ \). ### Дано: - \( KT = 34 \) - \( KN = 30 \) ### Найти: - Сторону \( NT \). ### Шаги решения: 1. **Обозначим известные стороны**: - Гипотенуза \( KT = 34 \). - Один из катетов \( KN = 30 \). 2. **Применим теорему Пифагора**: Согласно теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: \[ KT^2 = KN^2 + NT^2 \] 3. **Подставим известные значения в формулу**: \[ 34^2 = 30^2 + NT^2 \] 4. **Вычислим квадраты известных длин**: \[ 1156 = 900 + NT^2 \] 5. **Решим уравнение для \( NT^2 \)**: \[ NT^2 = 1156 - 900 = 256 \] 6. **Найдем \( NT \), извлекая квадратный корень**: \[ NT = \sqrt{256} = 16 \] ### Ответ: Длина стороны \( NT \) равна 16. Таким образом, мы нашли длину неизвестной стороны \( NT \) в данном прямоугольном треугольнике, применив теорему Пифагора.