Через пифагора

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора. Рассмотрим прямоугольный треугольник \( \triangle KNT \), в котором \( \angle KNT = 90^\circ \).

Дано:

• \( KT = 34 \)
• \( KN = 30 \)

Найти:

• Сторону \( NT \).

Шаги решения:

1. Обозначим известные стороны:

   • Гипотенуза \( KT = 34 \).
   • Один из катетов \( KN = 30 \).

2. Применим теорему Пифагора: Согласно теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: \[ KT^2 = KN^2 + NT^2 \]

3. Подставим известные значения в формулу: \[ 34^2 = 30^2 + NT^2 \]

4. Вычислим квадраты известных длин: \[ 1156 = 900 + NT^2 \]

5. Решим уравнение для \( NT^2 \): \[ NT^2 = 1156 - 900 = 256 \]

6. Найдем \( NT \), извлекая квадратный корень: \[ NT = \sqrt{256} = 16 \]

Ответ:

Длина стороны \( NT \) равна 16.

Таким образом, мы нашли длину неизвестной стороны \( NT \) в данном прямоугольном треугольнике, применив теорему Пифагора.