Q= 178,5кДж=178,5*10^3Дж t1= 15°C t2= 100°C m=?
Чтобы решить задачу, нам нужно определить массу вещества, использующего тепло. Мы будем использовать формулу для расчета тепла, переданного веществу:
\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta t \]
где:
- \( Q \) — количество тепла (в джоулях, Дж);
- \( m \) — масса вещества (в килограммах, кг);
- \( c \) — удельная теплоемкость вещества (в Дж/(кг·°C));
- \( \Delta t \) — изменение температуры (в °C).
Шаг 1: Определить данные.
Мы знаем:
- \( Q = 178,5 \text{ кДж} = 178,5 \times 10^3 \text{ Дж} = 178500 \text{ Дж} \)
- \( t_1 = 15°C \)
- \( t_2 = 100°C \)
Шаг 2: Найти изменение температуры (\( \Delta t \)).
Изменение температуры рассчитывается как разница между конечной и начальной температурой:
\[ \Delta t = t_2 - t_1 = 100°C - 15°C = 85°C \]
Шаг 3: Определить удельную теплоемкость (\( c \)).
Поскольку в задаче не указано, о каком веществе идет речь, давайте для примера возьмем воду, чья удельная теплоемкость равна \( c = 4184 \text{ Дж/(кг·°C)} \).
Шаг 4: Подставить известные значения в формулу.
Теперь мы можем подставить все известные значения в формулу:
\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta t \]
Подставим известные значения:
\[ 178500 \text{ Дж} = m \cdot 4184 \text{ Дж/(кг·°C)} \cdot 85°C \]
Шаг 5: Решить уравнение для \( m \).
Преобразуем уравнение, чтобы найти массу:
\[ m = \frac{Q}{c \cdot \Delta t} = \frac{178500 \text{ Дж}}{4184 \text{ Дж/(кг·°C)} \cdot 85°C} \]
Шаг 6: Вычисления.
Теперь выполним вычисления:
- Сначала умножим \( c \) на \( \Delta t \):
\[ 4184 \cdot 85 = 355640 \text{ Дж/кг} \]
- Теперь подставим это значение в уравнение для \( m \):
\[ m = \frac{178500}{355640} \approx 0.501 \text{ кг} \]
Ответ:
Масса вещества \( m \) составляет примерно 0.501 кг (или 501 г) для воды при заданных условиях.
