алгебра

Привет! Давай разберёмся с твоей задачей по алгебре вместе. Тебе нужно найти область значений функции \( y = -5x^2 - 3x + 1 \). Это квадратичная функция вида \( y = ax^2 + bx + c \), где \( a \), \( b \) и \( c \) – коэффициенты. У тебя \( a = -5 \), \( b = -3 \), и \( c = 1 \). Поскольку коэффициент \( a \) отрицательный, парабола открыта вниз, и вершина этой параболы – это максимальная точка всей функции. Чтобы найти эту вершину, используем формулу \( x_в = -\frac{b}{2a} \). Подставляем коэффициенты: \( x_в = -\frac{-3}{2 \cdot (-5)} = -\frac{3}{-10} = 0,3 \). Теперь найдем соответствующее значение \( y \) для вершины, подставив \( x_в \) в исходное уравнение функции: \( y_в = -5 \cdot (0,3)^2 - 3 \cdot 0,3 + 1 \). \( y_в = -5 \cdot 0,09 - 0,9 + 1 \), \( y_в = -0,45 - 0,9 + 1 \), \( y_в = -1,35 + 1 = -0,35 \). Значит вершина параболы находится в точке (0,3; -0,35). Поскольку это максимум функции и парабола открыта вниз, область значений функции будет от минус бесконечности до этого максимального значения \( y \). Таким образом, ответ: область значений функции \( y = -5x^2 - 3x + 1 \) – это \( (-\infty; -0,35] \). В твоем варианте ответа такого нет, но если округлить значение до одного знака после запятой, то получится \( (-\infty; -0,3] \), и ответ №1 будет наиболее подходящим.