Теплового двигателя с наибольшим значением коэффициента полезного действия в качестве нагревателя используется резервуар с горячим паром при температуре 100 ∘С, а в качестве холодильника — сосуд с водой при 20∘С. Давление пара поддерживается постоянным и равным 105Па. Какая масса пара в кг сконденсируется при совершении машиной работы, равной 1,7 МДж? Удельная теплота парообразования воды 2,3⋅10^6 Дж/кг.

Для решения данной задачи, давайте разберемся с понятиями, которые нам понадобятся, и проведем расчеты пошагово. ### Дано: - Температура нагревателя \( T_h = 100^\circ C \) - Температура холодильника \( T_c = 20^\circ C \) - Давление пара \( P = 10^5 \, \text{Па} \) [это значение давлении не играет роли в расчете, но можно было бы использовать его для более глубокого анализа термодинамических циклов] - Работа, совершенная двигателем \( A = 1.7 \, \text{МДж} = 1.7 \times 10^6 \, \text{Дж} \) - Удельная теплота парообразования воды \( L = 2.3 \times 10^6 \, \text{Дж/кг} \) ### Поиск массы пара: Мы знаем, что работа, совершенная тепловым двигателем, связана с теплотой, которая выделяется при конденсации пара: \[ A = m \cdot L \] где: - \( A \) — работа машины, - \( m \) — масса конденсированного пара, - \( L \) — удельная теплота парообразования. Сначала выразим массу \( m \): \[ m = \frac{A}{L} \] ### Подставим известные значения: \[ m = \frac{1.7 \times 10^6 \, \text{Дж}}{2.3 \times 10^6 \, \text{Дж/кг}} \] ### Вычисляем массу: 1. Выполним деление: \[ m = \frac{1.7}{2.3} \, \text{кг} \approx 0.7391 \, \text{кг} \] 2. Поэтому масса составит: \[ m \approx 0.7391 \, \text{кг} \] ### Ответ: При совершении работы, равной 1,7 МДж, сконденсируется approximately 0,739 кг пара. ### Заключение: Используя уравнение взаимосвязи между работой, массой и удельной теплотой парообразования, мы смогли рассчитать массу конденсированного пара. Это важный аспект в термодинамике, который демонстрирует, как энергия преобразуется в механическую работу в тепловых двигателях.