В шприц набрали 1 см3 жидкости, способной растекаться по поверхности воды чрезвычайно тонким слоем. Всю жидкость по капле выдавили из шприца, притом оказалось, что таких капель…

Для решения задачи давайте разберем, что нам нужно сделать шаг за шагом.

Дано:

• Объем жидкости в шприце: \( V = 1 \text{ см}^3 \)
• Количество капель: \( N = 20 \)
• Площадь пятна на поверхности воды: \( S = 0,3 \text{ дм}^2 \)

Цель: Найти толщину плёнки.

Шаг 1: Найдем объем одной капли

Поскольку вся жидкость в шприце была равномерно распределена на 20 капель, можем найти объем одной капли: \[ V_{\text{капли}} = \frac{V}{N} = \frac{1 \text{ см}^3}{20} = 0,05 \text{ см}^3 \]

Шаг 2: Переведем объем в дм³

1 см³ равен 0,001 дм³, поэтому: \[ V_{\text{капли}} = 0,05 \text{ см}^3 = 0,05 \times 0,001 \text{ дм}^3 = 0,00005 \text{ дм}^3 \]

Шаг 3: Используем область поверхности для нахождения толщины

Согласно

\[ \text{Толщина} = \frac{\text{Объем}}{\text{Площадь}} \]

Здесь мы знаем объем одной капли (считаем, что вся капля образует одно пятно) и площадь, на которую она растеклась:

• Объем одной капли: \( V_{\text{капли}} = 0,00005 \text{ дм}^3 \)
• Площадь: \( S = 0,3 \text{ дм}^2 \)

Шаг 4: Подставляем значения в формулу

Теперь можем найти толщину плёнки: \[ \text{Толщина} = \frac{V_{\text{капли}}}{S} = \frac{0,00005 \text{ дм}^3}{0,3 \text{ дм}^2} \]

Шаг 5: Рассчитаем толщину

\[ \text{Толщина} = \frac{0,00005}{0,3} = 0,0001667 \text{ дм} \]

Шаг 6: Приведем к миллиметрам

Так как 1 дм = 100 мм, можем перевести: \[ \text{Толщина} = 0,0001667 \text{ дм} \times 100 = 0,01667 \text{ мм} \]

Ответ

Таким образом, толщину плёнки можно округлить до: \[ \boxed{0,0167 \text{ мм}} \]

Это и есть искомая величина толщины плёнки, которая образуется на поверхности воды.