В шприц набрали 1 см3 жидкости, способной растекаться по поверхности воды чрезвычайно тонким слоем. Всю жидкость по капле выдавили из шприца, притом оказалось, что таких капель было N = 20. Одну из капель поместили на поверхность воды, по которой она растеклась в пятно площадью S = 0,3 дм2. Найдите толщину плёнки.

Для решения задачи давайте разберем, что нам нужно сделать шаг за шагом. **Дано:** - Объем жидкости в шприце: \( V = 1 \text{ см}^3 \) - Количество капель: \( N = 20 \) - Площадь пятна на поверхности воды: \( S = 0,3 \text{ дм}^2 \) **Цель:** Найти толщину плёнки. ### Шаг 1: Найдем объем одной капли Поскольку вся жидкость в шприце была равномерно распределена на 20 капель, можем найти объем одной капли: \[ V_{\text{капли}} = \frac{V}{N} = \frac{1 \text{ см}^3}{20} = 0,05 \text{ см}^3 \] ### Шаг 2: Переведем объем в дм³ 1 см³ равен 0,001 дм³, поэтому: \[ V_{\text{капли}} = 0,05 \text{ см}^3 = 0,05 \times 0,001 \text{ дм}^3 = 0,00005 \text{ дм}^3 \] ### Шаг 3: Используем область поверхности для нахождения толщины Согласно \[ \text{Толщина} = \frac{\text{Объем}}{\text{Площадь}} \] Здесь мы знаем объем одной капли (считаем, что вся капля образует одно пятно) и площадь, на которую она растеклась: - Объем одной капли: \( V_{\text{капли}} = 0,00005 \text{ дм}^3 \) - Площадь: \( S = 0,3 \text{ дм}^2 \) ### Шаг 4: Подставляем значения в формулу Теперь можем найти толщину плёнки: \[ \text{Толщина} = \frac{V_{\text{капли}}}{S} = \frac{0,00005 \text{ дм}^3}{0,3 \text{ дм}^2} \] ### Шаг 5: Рассчитаем толщину \[ \text{Толщина} = \frac{0,00005}{0,3} = 0,0001667 \text{ дм} \] ### Шаг 6: Приведем к миллиметрам Так как 1 дм = 100 мм, можем перевести: \[ \text{Толщина} = 0,0001667 \text{ дм} \times 100 = 0,01667 \text{ мм} \] ### Ответ Таким образом, толщину плёнки можно округлить до: \[ \boxed{0,0167 \text{ мм}} \] Это и есть искомая величина толщины плёнки, которая образуется на поверхности воды.