Решите способом подстановки систему уравнений: y-3x=0 x²+y²=40

Чтобы решить систему уравнений методом подстановки, начнем с того, что у нас есть два уравнения: 1) \( y - 3x = 0 \) 2) \( x^2 + y^2 = 40 \) Первое уравнение можно выразить через \( y \): \[ y = 3x \] Теперь подставим это значение \( y \) во второе уравнение: \[ x^2 + (3x)^2 = 40 \] Раскроем скобки во втором уравнении: \[ x^2 + 9x^2 = 40 \] Теперь объединим подобные слагаемые: \[ 10x^2 = 40 \] Теперь разделим обе стороны на 10: \[ x^2 = 4 \] Теперь решим это уравнение относительно \( x \): \[ x = \pm 2 \] Теперь найдем соответствующие значения \( y \) для каждого найденного значения \( x \). 1) Если \( x = 2 \): \[ y = 3(2) = 6 \] Таким образом, одна из точек решения: \( (2, 6) \). 2) Если \( x = -2 \): \[ y = 3(-2) = -6 \] Таким образом, другая точка решения: \( (-2, -6) \). Теперь у нас есть два решения системы уравнений: 1. \( (2, 6) \) 2. \( (-2, -6) \) Мы можем подвести итог: решения системы уравнений \( y - 3x = 0 \) и \( x^2 + y^2 = 40 \) — это точки \( (2, 6) \) и \( (-2, -6) \).