?

Для решения задачи воспользуемся обозначениями из условия: Пусть трёхзначное число Серёжи — это \( 100a + 10b + c \), где \( a, b, c \) — цифры этого числа, и \( a \neq 0 \). Число, полученное заменой цифр в обратном порядке — это \( 100c + 10b + a \). По условию, разность между числом и числом с перевернутыми цифрами равна 495: \[ (100a + 10b + c) - (100c + 10b + a) = 495 \] Упростим это выражение: \[ 100a + 10b + c - 100c - 10b - a = 495 \] \[ 99a - 99c = 495 \] \[ 99(a - c) = 495 \] Разделим обе стороны уравнения на 99: \[ a - c = 5 \] Это значит, что разница между цифрами \( a \) и \( c \) равна 5. Теперь нужно найти такие значения a и c, чтобы они удовлетворяли условию: 1. \( a - c = 5 \) 2. \( a \) и \( c \) — цифры (то есть числа от 0 до 9) 3. \( a \neq 0 \) (так как число трёхзначное) Берём возможные варианты для a и c: - Если \( a = 6 \), то \( c = 1 \) - Если \( a = 7 \), то \( c = 2 \) - Если \( a = 8 \), то \( c = 3 \) - Если \( a = 9 \), то \( c = 4 \) Из этого получаются возможные числа: - 651 - 762 - 873 - 984 Проверим, какое из них наибольшее: Число 984. Таким образом, наибольшее число, удовлетворяющее условию задачи, — 984.