Чтобы найти корень уравнения (5 - 2x = 3x + 2), давайте начнем с пошагового решения.
Шаг 1: Переносим все члены с переменной (x) на одну сторону уравнения, а все остальные члены на другую.
Начнем с уравнения:
[
5 - 2x = 3x + 2
]
Переносим (3x) на левую сторону, а число (5) – на правую:
[
5 - 2x - 3x = 2
]
В результате это упрощается до:
[
5 - 5x = 2
]
Шаг 2: Переносим 5 на правую сторону.
Теперь перенесем (5) на правую сторону:
[
-5x = 2 - 5
]
Это можно упростить так:
[
-5x = -3
]
Шаг 3: Делим обе стороны уравнения на -5.
Чтобы найти (x), делим обе стороны уравнения на (-5):
[
x = \frac{-3}{-5}
]
Это упрощается до:
[
x = \frac{3}{5}
]
Ответ:
Корень уравнения (5 - 2x = 3x + 2) равен (x = \frac{3}{5}).
Проверка:
Чтобы удостовериться, что мы правильно нашли решение, подставим (x = \frac{3}{5}) обратно в исходное уравнение:
[
5 - 2 \left(\frac{3}{5}\right) = 3 \left(\frac{3}{5}\right) + 2
]
Посчитаем левую часть:
[
5 - \frac{6}{5} = \frac{25}{5} - \frac{6}{5} = \frac{19}{5}
]
Теперь правую часть:
[
\frac{9}{5} + 2 = \frac{9}{5} + \frac{10}{5} = \frac{19}{5}
]
Левые и правые части равны, следовательно, наш ответ (x = \frac{3}{5}) верен.
Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется еще раз что-то объяснить, дайте знать!
