Найдите корень уравнения 5-2х=3х+2

Чтобы найти корень уравнения \(5 - 2x = 3x + 2\), давайте начнем с пошагового решения.

Шаг 1: Переносим все члены с переменной \(x\) на одну сторону уравнения, а все остальные члены на другую.

Начнем с уравнения: \[ 5 - 2x = 3x + 2 \]

Переносим \(3x\) на левую сторону, а число \(5\) – на правую: \[ 5 - 2x - 3x = 2 \] В результате это упрощается до: \[ 5 - 5x = 2 \]

Шаг 2: Переносим 5 на правую сторону.

Теперь перенесем \(5\) на правую сторону: \[ -5x = 2 - 5 \] Это можно упростить так: \[ -5x = -3 \]

Шаг 3: Делим обе стороны уравнения на -5.

Чтобы найти \(x\), делим обе стороны уравнения на \(-5\): \[ x = \frac{-3}{-5} \] Это упрощается до: \[ x = \frac{3}{5} \]

Ответ:

Корень уравнения \(5 - 2x = 3x + 2\) равен \(x = \frac{3}{5}\).

Проверка:

Чтобы удостовериться, что мы правильно нашли решение, подставим \(x = \frac{3}{5}\) обратно в исходное уравнение: \[ 5 - 2 \left(\frac{3}{5}\right) = 3 \left(\frac{3}{5}\right) + 2 \] Посчитаем левую часть: \[ 5 - \frac{6}{5} = \frac{25}{5} - \frac{6}{5} = \frac{19}{5} \] Теперь правую часть: \[ \frac{9}{5} + 2 = \frac{9}{5} + \frac{10}{5} = \frac{19}{5} \] Левые и правые части равны, следовательно, наш ответ \(x = \frac{3}{5}\) верен.

Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется еще раз что-то объяснить, дайте знать!