Последовательность задана условиями: B_{1} = 6 B n + 1 =-2 1 B n Найдите B_{4}

Рассмотрим заданную последовательность. У нас есть условия определения первых членов последовательности: 1. \( B_1 = 6 \) 2. \( B_{n+1} = -2B_n + 1 \) Теперь нам нужно найти \( B_4 \). Для этого мы сначала найдем \( B_2 \) и \( B_3 \), используя указанные формулы. ### Шаг 1: Найдем \( B_2 \) По формуле для последовательности: \[ B_2 = -2B_1 + 1 \] Подставим значение \( B_1 \): \[ B_2 = -2 \cdot 6 + 1 = -12 + 1 = -11 \] ### Шаг 2: Найдем \( B_3 \) Теперь подставим \( B_2 \) в ту же формулу, чтобы найти \( B_3 \): \[ B_3 = -2B_2 + 1 \] Подставляем значение \( B_2 \): \[ B_3 = -2 \cdot (-11) + 1 = 22 + 1 = 23 \] ### Шаг 3: Найдем \( B_4 \) Теперь, когда у нас есть \( B_3 \), можно найти \( B_4 \): \[ B_4 = -2B_3 + 1 \] Подставляем значение \( B_3 \): \[ B_4 = -2 \cdot 23 + 1 = -46 + 1 = -45 \] ### Ответ Таким образом, \( B_4 = -45 \).