Докажи равенство прямоугольных треугольников

Чтобы доказать равенство двух прямоугольных треугольников на изображении, необходимо рассмотреть треугольники \( \triangle ABP \) и \( \triangle CDP \). ### Шаг 1: Определите свойства данных треугольников 1. **Прямой угол:** В обоих треугольниках есть по одному углу 90 градусов. Это \( \angle ABP \) и \( \angle CDP \). 2. **Общая сторона:** Оба треугольника имеют общую сторону \( PD \). ### Шаг 2: Использование признака равенства прямоугольных треугольников Для равенства прямоугольных треугольников достаточно доказать, что у них равны гипотенузы и два катета: 1. **Гипотенузы:** - \( AB = CD \) (по условию задачи) 2. **Катет \( PD \) общий:** - Сторона \( PD \) общая для обоих треугольников, следовательно, она равна самой себе. ### Шаг 3: Заключение Итак, согласно признаку равенства треугольников (по гипотенузе и острому углу), треугольники \( \triangle ABP \) и \( \triangle CDP \) равны, так как: - Они имеют равные гипотенузы \( AB = CD \). - Общий катет \( PD \). Таким образом, доказано, что \( \triangle ABP \cong \triangle CDP \).