Тело начинает двигаться с постоянным ускорением без начальной скорости. Во сколько раз больший путь тело пройдёт за 2025 секунд движения, чем за 2024? Ответ округлите до разряда…
Тело начинает двигаться с постоянным ускорением без начальной скорости. Во сколько раз больший путь тело пройдёт за 2025 секунд движения, чем за 2024? Ответ округлите до разряда десятитысячных.
Для решения этой задачи воспользуемся формулой для пути, пройденного телом с постоянным ускорением. Если тело начинает движение с нулевой начальной скорости и движется с постоянным ускорением \( a \), то путь \( S \), пройденный телом за время \( t \), можно рассчитать по формуле:
\[ S = \frac{1}{2} a t^2 \]
Теперь найдем путь, пройденный телом за 2025 секунд, а затем за 2024 секунды.
Путь за 2025 секунд: \[ S_{2025} = \frac{1}{2} a (2025)^2 \]
Путь за 2024 секунды: \[ S_{2024} = \frac{1}{2} a (2024)^2 \]
Теперь найдем отношение этих двух путей:
\[ \frac{S_{2025}}{S_{2024}} = \frac{\frac{1}{2} a (2025)^2}{\frac{1}{2} a (2024)^2} = \frac{(2025)^2}{(2024)^2} \]
Так как \(\frac{1}{2} a\) в числителе и знаменателе сократится. Значит, нам нужно просто посчитать:
\[ \frac{(2025)^2}{(2024)^2} = \left(\frac{2025}{2024}\right)^2 \]
Теперь вычислим \(\frac{2025}{2024}\):
\[ \frac{2025}{2024} \approx 1.000495 \]
Теперь возведём это значение в квадрат:
\[ \left(1.000495\right)^2 \approx 1.000990 \]
Таким образом, теперь округлим результат до разряда десятитысячных:
\[ 1.000990 \approx 1.00099 \]
Следовательно, путь, пройденный телом за 2025 секунд, будет в 1.000990 раз больше пути, пройденного за 2024 секунды.
