Для решения этой задачи воспользуемся формулой для пути, пройденного телом с постоянным ускорением. Если тело начинает движение с нулевой начальной скорости и движется с постоянным ускорением ( a ), то путь ( S ), пройденный телом за время ( t ), можно рассчитать по формуле:
[
S = \frac{1}{2} a t^2
]
Теперь найдем путь, пройденный телом за 2025 секунд, а затем за 2024 секунды.
Путь за 2025 секунд:
[
S_{2025} = \frac{1}{2} a (2025)^2
]
Путь за 2024 секунды:
[
S_{2024} = \frac{1}{2} a (2024)^2
]
Теперь найдем отношение этих двух путей:
[
\frac{S_{2025}}{S_{2024}} = \frac{\frac{1}{2} a (2025)^2}{\frac{1}{2} a (2024)^2} = \frac{(2025)^2}{(2024)^2}
]
Так как (\frac{1}{2} a) в числителе и знаменателе сократится. Значит, нам нужно просто посчитать:
[
\frac{(2025)^2}{(2024)^2} = \left(\frac{2025}{2024}\right)^2
]
Теперь вычислим (\frac{2025}{2024}):
[
\frac{2025}{2024} \approx 1.000495
]
Теперь возведём это значение в квадрат:
[
\left(1.000495\right)^2 \approx 1.000990
]
Таким образом, теперь округлим результат до разряда десятитысячных:
[
1.000990 \approx 1.00099
]
Следовательно, путь, пройденный телом за 2025 секунд, будет в 1.000990 раз больше пути, пройденного за 2024 секунды.
