В магазине было продано 20 из 24 холодильников трёх марок, имеющихся в количествах 6,8 и 12 штук. Полагая, что вероятность быть проданным для холодильников каждой марки одна и та…

Для решения задачи о вероятности, сначала давайте определим, как распределены холодильники по маркам, и какие условия нам даны.

Шаг 1: Определение исходных данных

В магазине имеется:

• 6 холодильников первой марки
• 8 холодильников второй марки
• 12 холодильников третьей марки

Общее количество холодильников:
\[ 6 + 8 + 12 = 26 \]

Из них продано 20 холодильников, то есть осталось:
\[ 26 - 20 = 6 \] холодильников.

Шаг 2: Условия задачи

Мы хотим найти вероятность того, что из оставшихся 6 холодильников все принадлежат одной марке. Это означает, что из остатков:

• Часть должна быть из первой марки (можно остаться максимум 6),
• Часть должна быть из второй марки (можно остаться максимум 8),
• Часть должна быть из третьей марки (можно остаться максимум 12).

Шаг 3: Возможные сценарии

Поскольку в данном случае мы рассматриваем 3 марки, нам нужно проверить, сколько из оставшихся холодильников могут принадлежать одной марке.

1. Холодильники первой марки: Из них возможно 6 холодильников.
2. Холодильники второй марки: Из них возможно 6 холодильников.
3. Холодильники третьей марки: Из них также возможно 6 холодильников.

Эти 6 холодильников должны все быть из одной и той же марки.

Шаг 4: Общее количество способов остаться с 6 холодильниками

Общее количество способов выбрать 6 холодильников из 26 можно записать как "комбинации" (C): \[ C(26, 6) = \frac{26!}{6! \cdot (26 - 6)!} \]

Шаг 5: Выбор холодильников одной марки

Теперь считаем, сколько решений удовлетворяет условию, что все 6 холодильников одной марки:

• Для первой марки: \[ C(6, 6) = 1 \] (выбор всех тому, что осталось)
• Для второй марки: \[ C(8, 6) = \frac{8!}{6! \cdot (8 - 6)!} = \frac{8 \cdot 7}{2 \cdot 1} = 28 \]
• Для третьей марки: \[ C(12, 6) = \frac{12!}{6! \cdot (12 - 6)!} = \frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = 495 \]

Шаг 6: Суммирование благоприятных исходов

Общее количество благоприятных исходов (то есть когда остаются все холодильники одной марки): \[ 1 + 28 + 495 = 524 \]

Шаг 7: Вероятность

Теперь найдем вероятность того, что оставшиеся холодильники все одной марки: \[ P = \frac{\text{Благоприятные исходы}}{\text{Общее количество способов}} = \frac{524}{C(26, 6)} \]

Вычисляем \( C(26, 6) \): \[ C(26, 6) = \frac{26 \cdot 25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21}{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = 231917400 \]

Таким образом вероятность: \[ P = \frac{524}{231917400} \]

Теперь округлим до тысячных: \[ P \approx 0.00000226 \text{ (округленно)} \approx 0.000 \]

Итог: Вероятность того, что остались нераспроданными холодильники одной марки составляет 0.000 (около 0.000 до тысячных).