Из всех восьмиклассников получивший задание решить квадратные уравнения 80% верно на ход дискриминанта из тех кто Вера находит дискриминант 70% верно получает корни ещё 8%…
Из всех восьмиклассников получивший задание решить квадратные уравнения 80% верно на ход дискриминанта из тех кто Вера находит дискриминант 70% верно получает корни ещё 8% восьмиклассников не вычислять дискримина а сразу верно входит корни уравнения при помощи теоремы Виета какова доля тех кто Вера находит дискриминант среди тех кто Вера находит корни Ответ дайте в процентах
Для решения задачи давайте обозначим необходимые переменные и проанализируем информацию, которую мы имеем.
- Пусть общее количество восьмиклассников, получивших задание решить квадратные уравнения, равно \( N \).
- 80% из них находятся правильно дискриминант, то есть \( 0.8 \cdot N \).
- Из тех, кто правильно находит дискриминант, 70% получают корни. Это составит \( 0.7 \cdot (0.8 \cdot N) = 0.56 \cdot N \).
- Также 8% восьмиклассников не вычисляют дискриминант, а сразу находят корни при помощи теоремы Виета. Это составит \( 0.08 \cdot N \).
Теперь определим, сколько всего восьмиклассников верно находят корни уравнения:
- Корни уравнения находит:
- 56% тех, кто верно находит дискриминант: \( 0.56 \cdot N \)
- 8% тех, кто сразу находит корни по теореме Виета: \( 0.08 \cdot N \)
Сложим эти процентные доли:
\[ 0.56N + 0.08N = 0.64N \]
Теперь, чтобы найти долю верно находящих дискриминант (мы уже знаем, что это 80% от общего числа):
- Общее количество, кто находит дискриминанты и получает корни:
\[ D = 0.8N \]
Теперь определим требуемую долю тех, кто правильно находит дискриминант среди тех, кто находит корни:
\[ \text{Доля} = \frac{0.56N}{0.64N} = \frac{0.56}{0.64} \]
Теперь вычислим:
\[ \frac{0.56}{0.64} = 0.875 \]
Преобразуем это в проценты:
\[ 0.875 \times 100 = 87.5\% \]
Таким образом, доля восьмиклассников, которые правильно находят дискриминант среди тех, кто находит корни, составляет 87.5%.
