Одно число больше другого на  2 2, а их произведение равно  63 63. Найди эти числа. В ответе запиши числа в порядке возрастания без пробелов, запятых и других символов. Например, если первое число равно  18 18, второе число равно  − 20 −20, то в ответе запиши -2018.

Давайте решим задачу пошагово. Обозначим два числа как \( x \) и \( y \). Из условия задачи нам известно, что одно число больше другого на 2, и их произведение равно 63. 1. **Запишем систему уравнений.** - Первое уравнение: \( x = y + 2 \) (из условия, что одно число больше другого на 2). - Второе уравнение: \( xy = 63 \) (из условия, что произведение чисел равно 63). 2. **Подставим первое уравнение во второе.** Вместо \( x \) подставим \( y + 2 \): \[ (y + 2)y = 63 \] 3. **Раскроем скобки.** \[ y^2 + 2y = 63 \] 4. **Приведем уравнение к стандартному виду.** \[ y^2 + 2y - 63 = 0 \] 5. **Решим квадратное уравнение.** Используем формулу корней квадратного уравнения \( y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \), где \( a = 1, b = 2, c = -63 \): \[ b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-63) = 4 + 252 = 256 \] Теперь находим корни: \[ y = \frac{-2 \pm \sqrt{256}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 \pm 16}{2} \] 6. **Вычислим два возможных значения для \( y \).** - Первое значение: \[ y = \frac{14}{2} = 7 \] - Второе значение: \[ y = \frac{-18}{2} = -9 \] 7. **Теперь найдем соответствующие значения \( x \).** - Если \( y = 7 \): \[ x = y + 2 = 7 + 2 = 9 \] - Если \( y = -9 \): \[ x = y + 2 = -9 + 2 = -7 \] 8. **Итак, у нас есть два набора чисел:** - \( 7 \) и \( 9 \) (положительные числа). - \( -9 \) и \( -7 \) (отрицательные числа). 9. **Запись ответа.** Мы должны записать числа в порядке возрастания. Это значит, что ответом будут числа 7 и 9: \[ 79 \] Итак, окончательный ответ — **79**.