Одно число больше другого на 2 2 , а их произведение равно 63 63 . Найди эти числа. В ответе запиши числа в порядке возрастания без пробелов, запятых и других символов. Например,…

Давайте решим задачу пошагово.

Обозначим два числа как \( x \) и \( y \). Из условия задачи нам известно, что одно число больше другого на 2, и их произведение равно 63.

1. Запишем систему уравнений.

   • Первое уравнение: \( x = y + 2 \) (из условия, что одно число больше другого на 2).
   • Второе уравнение: \( xy = 63 \) (из условия, что произведение чисел равно 63).

2. Подставим первое уравнение во второе. Вместо \( x \) подставим \( y + 2 \): \[ (y + 2)y = 63 \]

3. Раскроем скобки. \[ y^2 + 2y = 63 \]

4. Приведем уравнение к стандартному виду. \[ y^2 + 2y - 63 = 0 \]

5. Решим квадратное уравнение. Используем формулу корней квадратного уравнения \( y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \), где \( a = 1, b = 2, c = -63 \): \[ b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-63) = 4 + 252 = 256 \] Теперь находим корни: \[ y = \frac{-2 \pm \sqrt{256}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 \pm 16}{2} \]

6. Вычислим два возможных значения для \( y \).

   • Первое значение: \[ y = \frac{14}{2} = 7 \]
   • Второе значение: \[ y = \frac{-18}{2} = -9 \]

7. Теперь найдем соответствующие значения \( x \).

   • Если \( y = 7 \): \[ x = y + 2 = 7 + 2 = 9 \]
   • Если \( y = -9 \): \[ x = y + 2 = -9 + 2 = -7 \]

8. Итак, у нас есть два набора чисел:

   • \( 7 \) и \( 9 \) (положительные числа).
   • \( -9 \) и \( -7 \) (отрицательные числа).

9. Запись ответа. Мы должны записать числа в порядке возрастания. Это значит, что ответом будут числа 7 и 9: \[ 79 \]

Итак, окончательный ответ — 79.