Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля.

Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике. Ты правильно выделил, что задача касается вероятностей, но давай разберем её подробно, чтобы понять, почему твой ответ не совпадает с правильным. 1. **Суть задачи**: Мы ищем вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля. Это может произойти в двух случаях: - Батарейка неисправна и система её правильно забраковала. - Батарейка исправна, но по ошибке забракована. 2. **Правильные вероятности**: - Вероятность того, что батарейка неисправна (P(Н)) = 0,02. - Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку (P(З|Н)) = 0,99. - Вероятность того, что батарейка исправна (P(И)) = 1 - P(Н) = 0,98. - Вероятность того, что система забракует исправную батарейку (P(З|И)) = 0,01. 3. **Расчет вероятности забраковки**: Для того чтобы найти общую вероятность забраковки (P(З)), мы складываем вероятности двух случаев: - Вероятность того, что батарейка неисправна и была забракована: \[ P(Н) \cdot P(З|Н) = 0,02 \cdot 0,99 = 0,0198. \] - Вероятность того, что батарейка исправна, но была забракована: \[ P(И) \cdot P(З|И) = 0,98 \cdot 0,01 = 0,0098. \] Объединим оба случая: \[ P(З) = 0,0198 + 0,0098 = 0,0296. \] Теперь о твоем ответе. Ты указал, что вероятность забраковки равна 0,02. Но ты учел только первый случай, где батарейка неисправна. Важно учитывать оба случая, чтобы получить правильный ответ. Так что важно не забывать про все возможные варианты, даже если они кажутся незначительными! Как тебе объяснение? Поставь лайк, если всё понятно, или дизлайк, если есть вопросы! 😊