Найди значение выражения  x 3 − x 2 y 10 ( x + y ) ⋅ 5 x − y 10(x+y) x 3 −x 2 y ​ ⋅ x−y 5 ​  при  x = 10 , 24 x=10,24,  y = − 3 y=− 3 ​ .

Чтобы найти значение выражения \( \frac{x^3 - x^2 y^{10}(x + y)}{5x - y^{10}(x+y)} \) при \( x = 10 \) и \( y = -3 \), давайте выполним всё шаг за шагом. 1. **Подставляем значения переменных в выражение:** - \( x = 10 \) - \( y = -3 \) 2. **Вычисляем отдельные компоненты:** - Сначала найдем \( y^{10} \): \[ y^{10} = (-3)^{10} = 59049 \] - Теперь подставим \( x \) и \( y \) в \( (x + y) \): \[ x + y = 10 - 3 = 7 \] 3. **Вычисляем числитель:** - Сначала посчитаем \( x^3 \): \[ x^3 = 10^3 = 1000 \] - Теперь найдем \( x^2 \): \[ x^2 = 10^2 = 100 \] - Теперь вычислим \( x^2 y^{10} (x + y) \): \[ x^2 y^{10} (x + y) = 100 \cdot 59049 \cdot 7 \] - Сначала найдем \( 100 \cdot 59049 \): \[ 100 \cdot 59049 = 5904900 \] - Теперь умножим это на 7: \[ 5904900 \cdot 7 = 41334300 \] - Подставим все это в числитель: \[ x^3 - x^2 y^{10} (x + y) = 1000 - 41334300 = -41333300 \] 4. **Вычисляем знаменатель:** - Начнем с \( 5x \): \[ 5x = 5 \cdot 10 = 50 \] - Теперь посчитаем \( y^{10} (x + y) \): \[ y^{10} (x + y) = 59049 \cdot 7 = 413343 \] - Теперь подставляем все это в знаменатель: \[ 5x - y^{10} (x + y) = 50 - 413343 = -413293 \] 5. **Собираем всё вместе:** Теперь подставим полученные значения в исходное выражение: \[ \frac{-41333300}{-413293} \] 6. **Вычисляем деление:** \[ \frac{-41333300}{-413293} \approx 100 \] Таким образом, значение выражения \( \frac{x^3 - x^2 y^{10}(x + y)}{5x - y^{10}(x+y)} \) при \( x = 10 \) и \( y = -3 \) равно \( 100 \).