Задача Задача №2869616
А
А
Найди значение выражения x 3 − x 2 y 10 ( x + y ) ⋅ 5 x − y 10(x+y) x 3 −x 2 y ⋅ x−y 5 при x = 10 , 24 x=10,24 , y = − 3 y=− 3 .
Чтобы найти значение выражения \( \frac{x^3 - x^2 y^{10}(x + y)}{5x - y^{10}(x+y)} \) при \( x = 10 \) и \( y = -3 \), давайте выполним всё шаг за шагом.
Подставляем значения переменных в выражение:
- \( x = 10 \)
- \( y = -3 \)
Вычисляем отдельные компоненты:
- Сначала найдем \( y^{10} \): \[ y^{10} = (-3)^{10} = 59049 \]
- Теперь подставим \( x \) и \( y \) в \( (x + y) \): \[ x + y = 10 - 3 = 7 \]
Вычисляем числитель:
- Сначала посчитаем \( x^3 \): \[ x^3 = 10^3 = 1000 \]
- Теперь найдем \( x^2 \): \[ x^2 = 10^2 = 100 \]
- Теперь вычислим \( x^2 y^{10} (x + y) \):
\[
x^2 y^{10} (x + y) = 100 \cdot 59049 \cdot 7
\]
- Сначала найдем \( 100 \cdot 59049 \): \[ 100 \cdot 59049 = 5904900 \]
- Теперь умножим это на 7: \[ 5904900 \cdot 7 = 41334300 \]
- Подставим все это в числитель: \[ x^3 - x^2 y^{10} (x + y) = 1000 - 41334300 = -41333300 \]
Вычисляем знаменатель:
- Начнем с \( 5x \): \[ 5x = 5 \cdot 10 = 50 \]
- Теперь посчитаем \( y^{10} (x + y) \): \[ y^{10} (x + y) = 59049 \cdot 7 = 413343 \]
- Теперь подставляем все это в знаменатель: \[ 5x - y^{10} (x + y) = 50 - 413343 = -413293 \]
Собираем всё вместе:
Теперь подставим полученные значения в исходное выражение: \[ \frac{-41333300}{-413293} \]Вычисляем деление: \[ \frac{-41333300}{-413293} \approx 100 \]
Таким образом, значение выражения \( \frac{x^3 - x^2 y^{10}(x + y)}{5x - y^{10}(x+y)} \) при \( x = 10 \) и \( y = -3 \) равно \( 100 \).
