Два фермера выращивают яблоки и груши на своих участках. Первый фермер собрал в два раза больше яблок, чем второй, и на 30 груш меньше, чем второй фермер. Второй фермер собрал втрое больше груш, чем яблок. Если общее количество собранных яблок равно 150, а груш — 270, сколько яблок и груш собрал каждый фермер?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим переменные:** - Пусть \( x \) — количество яблок, собранных вторым фермером. - Пусть \( y \) — количество груш, собранных вторым фермером. 2. **Согласно условиям задачи:** - Первый фермер собрал яблоки в два раза больше, чем второй: \( 2x \). - Первый фермер собрал на 30 груш меньше, чем второй: \( y - 30 \). - Второй фермер собрал втрое больше груш, чем яблок: \( y = 3x \). - Общее количество собранных яблок равно 150: \( 2x + x = 150 \). - Общее количество собранных груш равно 270: \( (y - 30) + y = 270 \). 3. **Решаем уравнения:** - Сначала решим уравнение для яблок: \[ 2x + x = 150 \] \[ 3x = 150 \] \[ x = \frac{150}{3} = 50 \] Таким образом, второй фермер собрал 50 яблок. 4. **Находим количество груш у второго фермера:** Мы знаем, что \( y = 3x \): \[ y = 3 \times 50 = 150 \] Таким образом, второй фермер собрал 150 груш. 5. **Теперь находим количество собранных плодов первым фермером:** - Яблоки первого фермера: \[ 2x = 2 \times 50 = 100 \] - Груши первого фермера: \[ y - 30 = 150 - 30 = 120 \] 6. **Итак, мы пришли к заключению:** - Первый фермер собрал 100 яблок и 120 груш. - Второй фермер собрал 50 яблок и 150 груш. ### Ответ: - Первый фермер: 100 яблок и 120 груш. - Второй фермер: 50 яблок и 150 груш. Если что-то осталось непонятным, пожалуйста, дайте знать!