угол между двумя соседними сторонами правильного многоугольника равен 162.рассчитай число вершин многоугольника.

Чтобы найти число вершин правильного многоугольника, в котором угол между двумя соседними сторонами равен 162 градусам, воспользуемся формулой для вычисления внутреннего угла правильного многоугольника с \( n \) вершинами:

\[ \text{Внутренний угол} = \frac{(n-2) \cdot 180}{n} \]

Мы знаем, что этот угол равен 162 градусам:

\[ \frac{(n-2) \cdot 180}{n} = 162 \]

Умножим обе стороны на \( n \):

\[ (n - 2) \cdot 180 = 162n \]

Раскроем скобки:

\[ 180n - 360 = 162n \]

Переносим все \( n \) на одну сторону:

\[ 180n - 162n = 360 \]

Собираем подобные:

\[ 18n = 360 \]

Делим обе стороны на 18:

\[ n = 20 \]

Итак, правильный многоугольник имеет 20 вершин.