Угол между двумя соседними сторонами правильного многоугольника равен 162.рассчитай число вершин многоугольника.

Чтобы найти число вершин правильного многоугольника, в котором угол между двумя соседними сторонами равен 162 градусам, воспользуемся формулой для вычисления внутреннего угла правильного многоугольника с \( n \) вершинами: \[ \text{Внутренний угол} = \frac{(n-2) \cdot 180}{n} \] Мы знаем, что этот угол равен 162 градусам: \[ \frac{(n-2) \cdot 180}{n} = 162 \] Умножим обе стороны на \( n \): \[ (n - 2) \cdot 180 = 162n \] Раскроем скобки: \[ 180n - 360 = 162n \] Переносим все \( n \) на одну сторону: \[ 180n - 162n = 360 \] Собираем подобные: \[ 18n = 360 \] Делим обе стороны на 18: \[ n = 20 \] Итак, правильный многоугольник имеет **20 вершин**.