Площадь круга равна 88 . 88. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 4 5 ∘ . 45 ∘ .

Чтобы найти площадь сектора круга, нужно знать как площадь всего круга, так и угол сектора. Мы можем использовать формулу для площади сектора, которая выглядит так:

\[ S = \frac{\alpha}{360^\circ} \times S_{круга} \]

где:

• \( S \) — площадь сектора,
• \( \alpha \) — центральный угол сектора в градусах,
• \( S_{круга} \) — площадь всего круга.

В этом случае нам даны следующие данные:

• Площадь круга \( S_{круга} = 88 \) (единиц площади, например, квадратных метров),
• Центральный угол сектора \( \alpha = 45^\circ \).

Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Используем значение площади круга: \[ S_{круга} = 88 \]

2. Подставляем угол сектора: \[ S = \frac{45^\circ}{360^\circ} \times 88 \]

3. Сначала найдем значение дроби: \[ \frac{45}{360} = \frac{1}{8} \]

4. Теперь подставим это значение в формулу: \[ S = \frac{1}{8} \times 88 \]

5. Умножим: \[ S = \frac{88}{8} = 11 \]

Таким образом, площадь сектора круга, центральный угол которого равен \( 45^\circ \), составляет 11 единиц площади.