Площадь круга равна 88 . 88. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 4 5 ∘ . 45 ∘ .

Чтобы найти площадь сектора круга, нужно знать как площадь всего круга, так и угол сектора. Мы можем использовать формулу для площади сектора, которая выглядит так: \[ S = \frac{\alpha}{360^\circ} \times S_{круга} \] где: - \( S \) — площадь сектора, - \( \alpha \) — центральный угол сектора в градусах, - \( S_{круга} \) — площадь всего круга. В этом случае нам даны следующие данные: - Площадь круга \( S_{круга} = 88 \) (единиц площади, например, квадратных метров), - Центральный угол сектора \( \alpha = 45^\circ \). Теперь подставим эти значения в формулу: 1. Используем значение площади круга: \[ S_{круга} = 88 \] 2. Подставляем угол сектора: \[ S = \frac{45^\circ}{360^\circ} \times 88 \] 3. Сначала найдем значение дроби: \[ \frac{45}{360} = \frac{1}{8} \] 4. Теперь подставим это значение в формулу: \[ S = \frac{1}{8} \times 88 \] 5. Умножим: \[ S = \frac{88}{8} = 11 \] Таким образом, площадь сектора круга, центральный угол которого равен \( 45^\circ \), составляет **11 единиц площади**.