Х2+6х+12<0 решить неравенство

Чтобы решить неравенство \( x^2 + 6x + 12 < 0 \), следуем пошагово: ### Шаг 1: Найдем дискриминант Для начала вычислим дискриминант \( D \) квадратного трехчлена, который можно записать в стандартной форме \( ax^2 + bx + c \): - \( a = 1 \) - \( b = 6 \) - \( c = 12 \) Дискриминант рассчитывается по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \] Подставляем значения: \[ D = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12 = 36 - 48 = -12 \] ### Шаг 2: Анализ дискриминанта Так как дискриминант \( D < 0 \), это означает, что квадратное уравнение \( x^2 + 6x + 12 = 0 \) не имеет действительных корней. Парабола, соответствующая этому уравнению, не пересекает ось \( x \). ### Шаг 3: Направление параболы Коэффициент при \( x^2 \) равен 1, что положительно, значит парабола открыта вверх. Это значит, что для всех значений \( x \) функция \( x^2 + 6x + 12 \) всегда больше нуля. ### Шаг 4: Итоговые выводы Поскольку \( x^2 + 6x + 12 > 0 \) для всех \( x \), то неравенство \( x^2 + 6x + 12 < 0 \) не имеет решений. ### Ответ Неравенство \( x^2 + 6x + 12 < 0 \) не имеет действительных решений.