Решить уравнения: 3•(х-5)+х=12-3х 5•(4-х)+(х-7)=11 -4•(6х+7)+(х-2)=93 2•(8у-1)-5•(у+6)=21+6у
Давайте решим каждое из уравнений по очереди, шаг за шагом, чтобы вы могли понять, как это делать.
Уравнение 1:
\[ 3 \cdot (x - 5) + x = 12 - 3x \]
Шаг 1: Раскроем скобки. \[ 3x - 15 + x = 12 - 3x \]
Шаг 2: Соберем все члены, содержащие \(x\), с одной стороны уравнения. \[ 3x + x + 3x = 12 + 15 \] \[ 7x = 27 \]
Шаг 3: Решим уравнение относительно \(x\). \[ x = \frac{27}{7} \]
Уравнение 2:
\[ 5 \cdot (4 - x) + (x - 7) = 11 \]
Шаг 1: Раскроем скобки. \[ 20 - 5x + x - 7 = 11 \]
Шаг 2: Упростим левую часть. \[ 13 - 5x + x = 11 \] \[ 13 - 4x = 11 \]
Шаг 3: Переносим 13 на правую сторону. \[ -4x = 11 - 13 \] \[ -4x = -2 \]
Шаг 4: Решим уравнение. \[ x = \frac{-2}{-4} = \frac{1}{2} \]
Уравнение 3:
\[ -4 \cdot (6x + 7) + (x - 2) = 93 \]
Шаг 1: Раскроем скобки. \[ -24x - 28 + x - 2 = 93 \]
Шаг 2: Упростим левую часть. \[ -23x - 30 = 93 \]
Шаг 3: Переносим -30 на правую сторону. \[ -23x = 93 + 30 \] \[ -23x = 123 \]
Шаг 4: Решим уравнение. \[ x = \frac{123}{-23} = -\frac{123}{23} = -\frac{41}{23} \]
Уравнение 4:
\[ 2 \cdot (8y - 1) - 5 \cdot (y + 6) = 21 + 6y \]
Шаг 1: Раскроем скобки. \[ 16y - 2 - 5y - 30 = 21 + 6y \]
Шаг 2: Упростим левую часть. \[ 16y - 5y - 2 - 30 = 21 + 6y \] \[ 11y - 32 = 21 + 6y \]
Шаг 3: Переносим все члены с \(y\) на одну сторону, остальные на другую. \[ 11y - 6y = 21 + 32 \] \[ 5y = 53 \]
Шаг 4: Решим уравнение. \[ y = \frac{53}{5} \]
Ответы:
- \( x = \frac{27}{7} \)
- \( x = \frac{1}{2} \)
- \( x = -\frac{41}{23} \)
- \( y = \frac{53}{5} \)
Если у вас есть вопросы или вам нужно более подробное объяснение по какому-либо из уравнений, дайте знать!
