Решить

Для решения этой задачи нужно воспользоваться свойствами касательной к окружности. **Дано:** - \( AB = 11 \) — касательная. - \( R = 60 \) — радиус окружности. - Найти \( AD \). **Свойства:** Касательная и радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярны. То есть, \( \angle OBD = 90^\circ \). **Теорема:** В прямоугольном треугольнике \( \triangle ABD \) справедлива теорема Пифагора: \[ AB^2 + BD^2 = AD^2 \] Но сначала давайте найдём \( BD \). Так как \( O \) — центр окружности, \( BD = R = 60 \). Теперь подставим известные значения в теорему Пифагора: \[ 11^2 + 60^2 = AD^2 \] Вычислим: \[ 121 + 3600 = AD^2 \] \[ 3721 = AD^2 \] Теперь найдём \( AD \): \[ AD = \sqrt{3721} \] \[ AD = 61 \] **Ответ:** \( AD = 61 \).