Реши в подробностях пожалуйста

Давайте разберем каждую из задач по порядку: ### A2. Какая из неравенств неверно? Известно, что \(a < b\). 1) \(a^2 < b^2\) 2) \(a \cdot 3 < b \cdot 3\) 3) \(a + 5 < b + 5\) 4) \(-\frac{10}{a} < -\frac{10}{b}\) ##### Решение: 1. **\( a^2 < b^2 \):** Это неравенство верно, если \(a\) и \(b\) оба положительны или оба отрицательны. Так как условие \(a < b\), то \(a^2 < b^2\) может быть неверным, если \(a\) и \(b\) разных знаков (например, \(a < 0 < b\)). 2. **\( a \cdot 3 < b \cdot 3 \):** Умножение на положительное число сохраняет знак неравенства. Это неравенство всегда верно. 3. **\( a + 5 < b + 5 \):** Сложение одного и того же числа к обоим частям неравенства сохраняет его. Это верно. 4. **\(-\frac{10}{a} < -\frac{10}{b} \):** Если умножаем или делим на отрицательное число, неравенство меняет знак. Таким образом, когда \(a < b\), \(-\frac{10}{a} > -\frac{10}{b}\). Это неравенство неверно. **Ответ: 4** ### B1. Оцените периметр P равностороннего треугольника, если его сторона 9. ##### Решение: В равностороннем треугольнике все стороны равны. Если одна сторона равна 9, то все три стороны равны 9. Периметр равняется сумме всех сторон: \[ P = 9 + 9 + 9 = 27 \] **Ответ: 27** ### C1. Докажите неравенство \(a^2 - 6a + 10 > 0\) ##### Решение: Рассмотрим квадратное выражение \(a^2 - 6a + 10\). Найдем его дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 10 = 36 - 40 = -4 \] Так как дискриминант \(D < 0\), у уравнения нет вещественных корней. Это значит, что парабола \(y = a^2 - 6a + 10\) не пересекает ось \(OX\). Поскольку старший коэффициент (при \(a^2\)) положителен, парабола направлена вверх. Следовательно, \(a^2 - 6a + 10 > 0\) для всех \(a \in \mathbb{R}\). **Ответ: Верно для всех \(a\).**