расстояние между пунктами А и В равно 469 км. в 8 часо утра из пункта А в пункт В выехал автобус со скоростью 70 км/ч. в 10 часов утра ему навстречу из пункта В выехал легковой…

Для начала давайте разберем задачу шаг за шагом.

Дано:

• Расстояние между пунктами А и В: 469 км
• Скорость автобуса: 70 км/ч
• Время отправления автобуса: 8:00
• Время отправления легкового автомобиля: 10:00
• Скорость легкового автомобиля: 90 км/ч

Шаг 1: Определение времени движения автобуса до встречи

1. Запишем время, когда автобус выехал.
   Автобус выезжает в 8:00.

2. Определим время, когда легковой автомобиль выехал.
   Легковой автомобиль выезжает в 10:00, то есть через 2 часа после автобуса.

Шаг 2: Определим расстояние, пройденное автобусом к моменту встречи

Пусть t — время в часах, которое автобус движется до момента встречи. Тогда легковой автомобиль будет двигаться на протяжении (t - 2) часов, так как он выехал на 2 часа позже.

Шаг 3: Запишем уравнения для расстояния

1. Расстояние, пройденное автобусом:
   \[ S_{A} = 70 \cdot t \]

2. Расстояние, пройденное легковым автомобилем:
   \[ S_{B} = 90 \cdot (t - 2) \]

Шаг 4: Запишем общее уравнение для расстояния

Так как сумма расстояний, пройденных автобусом и легковым автомобилем, равна расстоянию между пунктами А и В (469 км), мы можем записать уравнение:

\[ 70t + 90(t - 2) = 469 \]

Шаг 5: Решение уравнения

Давайте упростим уравнение:

\[ 70t + 90t - 180 = 469 \\ 160t - 180 = 469 \\ 160t = 469 + 180 \\ 160t = 649 \\ t = \frac{649}{160} \\ t \approx 4.06 \text{ ч} \]

Это время, в течение которого автобус двигался до встречи.

Шаг 6: Время, когда легковой автомобиль двигался до встречи

Легковой автомобиль двигался на протяжении (t - 2) часов:

\[ t - 2 \approx 4.06 - 2 \approx 2.06 \text{ ч} \]

Шаг 7: Найдем расстояние от пункта В до места встречи

Теперь мы можем определить, сколько километров преодолел легковой автомобиль:

\[ S_{B} = 90 \cdot (t - 2) \approx 90 \cdot 2.06 \approx 185.4 \text{ км} \]

Ответ

Расстояние от пункта В до места встречи: 185.4 км.