как построить график функции с уравнением 2х+у=4

Чтобы построить график функции с уравнением \(2x + y = 4\), следуйте этим шагам:

1. Перепишите уравнение: Приведите уравнение к форме \(y = mx + b\), где \(m\) — это наклон, а \(b\) — свободный член (пересечение с осью Y): \[ y = -2x + 4 \]

2. Найдите точки для построения графика:

   • Находите точки, подставляя различные значения \(x\):
     • Если \(x = 0\): \[ y = -2(0) + 4 = 4 \quad \text{(точка (0, 4))} \]
     • Если \(x = 2\): \[ y = -2(2) + 4 = 0 \quad \text{(точка (2, 0))} \]
     • Если \(x = -2\): \[ y = -2(-2) + 4 = 8 \quad \text{(точка (-2, 8))} \]

3. Нанесите точки на координатную плоскость:

   • (0, 4)
   • (2, 0)
   • (-2, 8)

4. Проведите прямую линию через найденные точки: Соедините точки линейкой, чтобы нарисовать линию.

5. Укажите оси: Не забудьте обозначить оси \(X\) и \(Y\), а также нанести масштаб.

График функции \(2x + y = 4\) будет представлять собой прямую линию, наклон которой определён коэффициентом перед \(x\) (в данном случае -2).