Может ли существовать граф у которого сумма степеней всех вершин равна 13788 если да то запиши в ответе сумму степеней его вершин если нет то укажи максимально возможную сумму…
Может ли существовать граф у которого сумма степеней всех вершин равна 13788 если да то запиши в ответе сумму степеней его вершин если нет то укажи максимально возможную сумму степеней вершин меньше числа условий
Для понимания этой задачи сначала разберемся с понятием графа и его вершин.
В любом графе сумма степеней всех вершин всегда четная. Это объясняется тем, что каждая грань (ребро) соединяет две вершины, и, следовательно, добавляет 1 к степени обеих этих вершин. Таким образом, каждое ребро увеличивает общую сумму степеней на 2 (по одному для каждой из соединенных вершин).
Теперь посмотрим на вашу задачу:
Сумма степеней всех вершин, которую мы рассматриваем, равна 13788. Это число четное. Поскольку сумма степеней всех вершин в графе всегда четная, число 13788 может теоретически быть суммой степеней всех вершин у некоторого графа.
Таким образом, существует граф, у которого сумма степеней всех вершин равна 13788.
Теперь, когда мы подтвердили, что такая сумма возможна, можем записать её: сумма степеней вершин графа равна 13788.
Если бы число было нечетным, тогда мы бы рассуждали о максимально возможной сумме степеней, которая была бы меньше 13788, но в данном случае, так как 13788 четное, мы приходим к тому, что:
Сумма степени всех вершин графа равна 13788.
