Сколько будет

Давайте разберем каждое из этих заданий по порядку: 1. **Представьте в виде степени произведение \( x \cdot x \cdot x^5 \).** Когда мы перемножаем степени с одинаковым основанием, основываемся на следующем правиле: складываем показатели степеней. \[ x \cdot x \cdot x^5 = x^1 \cdot x^1 \cdot x^5 = x^{1+1+5} = x^7 \] Ответ: \( x^7 \). 2. **Представьте в виде степени частное \(\frac{y^9}{y^4}\).** При делении степеней с одинаковым основанием, вычитаем показатели степеней. \[ \frac{y^9}{y^4} = y^{9-4} = y^5 \] Ответ: \( y^5 \). 3. **Представьте в виде степени с основанием 6 выражение \( 36^4 \cdot 6^3 \).** Сначала представим \( 36 \) как степень числа 6: \( 36 = 6^2 \). Поэтому \( 36^4 = (6^2)^4 = 6^{2 \cdot 4} = 6^8 \). Тогда выражение \( 36^4 \cdot 6^3 = 6^8 \cdot 6^3 \). Когда мы перемножаем степени с одинаковым основанием, складываем показатели: \[ 6^8 \cdot 6^3 = 6^{8+3} = 6^{11} \] Ответ: \( 6^{11} \). 4. **Найдите значение выражения \((1.3^{12})^{1.34 \cdot 1.36}\).** Понимание этого выражения требует основ знания степеней и того факта, что \(1\) в любой степени остаётся единицей, и множителей в базах: Упростим: \[ (1 \cdot 3^{12})^{1.34 \cdot 1.36} \] Поскольку \(1\) в любой степени остаётся \(1\), то значение выражения равно \(1^{1.34 \cdot 1.36} = 1\). Ответ: \(1\). 5. **Найдите значение выражения \(\left(-\frac{2}{3}\right)^6\).** Любое отрицательное число в четной степени даёт положительное число: \[ \left(-\frac{2}{3}\right)^6 = \left(\frac{2}{3}\right)^6 = \frac{2^6}{3^6} \] \(2^6 = 64\) и \(3^6 = 729\), поэтому: \[ \left(\frac{2}{3}\right)^6 = \frac{64}{729} \] Ответ: \(\frac{64}{729}\). Надеюсь, это поможет вам лучше понять решение.