(3i) 2 +42ij+(7j) 2

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом. У нас есть выражение: \[ (3i)^2 + 42ij + (7j)^2 \] ### Шаг 1: Найдем каждую составляющую 1. **Подсчитаем \((3i)^2\)**: \[ (3i)^2 = 3^2 \cdot i^2 = 9 \cdot (-1) = -9 \] (поскольку \(i^2 = -1\)) 2. **Подсчитаем \(42ij\)**: Это выражение остается как есть, так как нам не нужно его упрощать дальше. \[ 42ij \] 3. **Подсчитаем \((7j)^2\)**: \[ (7j)^2 = 7^2 \cdot j^2 = 49 \cdot (-1) = -49 \] (так как \(j^2 = -1\)) ### Шаг 2: Сложим все элементы Теперь мы можем подставить найденные значения обратно в исходное выражение: \[ -9 + 42ij - 49 \] ### Шаг 3: Упростим выражение Соберем все постоянные (числовые) члены: \[ -9 - 49 = -58 \] Таким образом, мы получаем финальное выражение: \[ -58 + 42ij \] ### Итог Теперь итоговое решение выглядит как: \[ -58 + 42ij \] Это выражение является комплексным числом, где \( -58 \) - действительная часть, а \( 42ij \) - мнимая часть.