Решение

Давайте решим задачи по порядку из предоставленного варианта. ### 1. Какая из точек не принадлежит графику функции \( y = -5 \)? Функция \( y = -5 \) — это горизонтальная прямая, проходящая через \( y = -5 \). Проверим каждую точку: 1. (0; -5): \( y = -5 \), принадлежит графику. 2. (-5; -5): \( y = -5 \), принадлежит графику. 3. (3; -5): \( y = -5 \), принадлежит графику. 4. (5; 5): \( y \neq -5 \), не принадлежит графику. **Ответ:** 4) (5; 5) ### 2. Найдите значение функции \( y = 3x - 7.8 \), если \( x = 2 \). Подставим \( x = 2 \) в уравнение: \[ y = 3 \cdot 2 - 7.8 = 6 - 7.8 = -1.8 \] **Ответ:** 2) -1.8 ### 3. Найдите значение аргумента, при котором значение функции \( y = 187 - 218x \) равно -467. Решим уравнение: \[ 187 - 218x = -467 \] Переносим \(187\) на другую сторону: \[ -218x = -467 - 187 = -654 \] Находим \( x \): \[ x = \frac{-654}{-218} = 3 \] **Ответ:** 2) 3 ### 4. На выполнение построений, найдите координаты точки пересечения графиков функций \( y = 10x + 10 \) и \( y = -5x + 4 \). Приравняем обе функции: \[ 10x + 10 = -5x + 4 \] Переносим все слагаемые, содержащие \( x \), и свободные члены: \[ 10x + 5x = 4 - 10 \] \[ 15x = -6 \] \[ x = \frac{-6}{15} = -0.4 \] Подставляем \( x = -0.4 \) в первое уравнение для нахождения \( y \): \[ y = 10 \cdot (-0.4) + 10 = -4 + 10 = 6 \] Следовательно, точка пересечения: \((-0.4; 6)\). ### 5. Постройте график функции \( y = 3x - 7 \). Построение: 1. Найдите точку пересечения с осью \( y \): \((0; -7)\). 2. Используйте угловой коэффициент 3, чтобы найти другую точку. Например, \( x = 1 \): \( y = 3 \cdot 1 - 7 = -4 \). Точки: \((0, -7)\) и \((1, -4)\). ### 6. Постройте график линейной функции с угловым коэффициентом \( k = 4 \), проходящей через точку \( A(-1; 4) \). Уравнение прямой: \( y = 4x + b \). Подставим точку \((-1, 4)\): \[ 4 = 4 \cdot (-1) + b \Rightarrow 4 = -4 + b \Rightarrow b = 8 \] Следовательно, уравнение: \( y = 4x + 8 \). ### 7. Найдите функцию, задающую эту функцию. Это задание просит найти уравнение этой самой построенной функции, поэтому ответ уже дан в предыдущем пункте: \( y = 4x + 8 \). Таким образом, все задачи решены.