Решение
Давайте решим задачи по порядку из предоставленного варианта.
1. Какая из точек не принадлежит графику функции \( y = -5 \)?
Функция \( y = -5 \) — это горизонтальная прямая, проходящая через \( y = -5 \).
Проверим каждую точку:
- (0; -5): \( y = -5 \), принадлежит графику.
- (-5; -5): \( y = -5 \), принадлежит графику.
- (3; -5): \( y = -5 \), принадлежит графику.
- (5; 5): \( y \neq -5 \), не принадлежит графику.
Ответ: 4) (5; 5)
2. Найдите значение функции \( y = 3x - 7.8 \), если \( x = 2 \).
Подставим \( x = 2 \) в уравнение:
\[ y = 3 \cdot 2 - 7.8 = 6 - 7.8 = -1.8 \]
Ответ: 2) -1.8
3. Найдите значение аргумента, при котором значение функции \( y = 187 - 218x \) равно -467.
Решим уравнение:
\[ 187 - 218x = -467 \]
Переносим \(187\) на другую сторону:
\[ -218x = -467 - 187 = -654 \]
Находим \( x \):
\[ x = \frac{-654}{-218} = 3 \]
Ответ: 2) 3
4. На выполнение построений, найдите координаты точки пересечения графиков функций \( y = 10x + 10 \) и \( y = -5x + 4 \).
Приравняем обе функции:
\[ 10x + 10 = -5x + 4 \]
Переносим все слагаемые, содержащие \( x \), и свободные члены:
\[ 10x + 5x = 4 - 10 \]
\[ 15x = -6 \]
\[ x = \frac{-6}{15} = -0.4 \]
Подставляем \( x = -0.4 \) в первое уравнение для нахождения \( y \):
\[ y = 10 \cdot (-0.4) + 10 = -4 + 10 = 6 \]
Следовательно, точка пересечения: \((-0.4; 6)\).
5. Постройте график функции \( y = 3x - 7 \).
Построение:
- Найдите точку пересечения с осью \( y \): \((0; -7)\).
- Используйте угловой коэффициент 3, чтобы найти другую точку. Например, \( x = 1 \): \( y = 3 \cdot 1 - 7 = -4 \).
Точки: \((0, -7)\) и \((1, -4)\).
6. Постройте график линейной функции с угловым коэффициентом \( k = 4 \), проходящей через точку \( A(-1; 4) \).
Уравнение прямой: \( y = 4x + b \).
Подставим точку \((-1, 4)\):
\[ 4 = 4 \cdot (-1) + b \Rightarrow 4 = -4 + b \Rightarrow b = 8 \]
Следовательно, уравнение: \( y = 4x + 8 \).
7. Найдите функцию, задающую эту функцию.
Это задание просит найти уравнение этой самой построенной функции, поэтому ответ уже дан в предыдущем пункте: \( y = 4x + 8 \).
Таким образом, все задачи решены.
