Ми N — серединные точки диагоналей АС и BD трапеции ABCD. Определи длину отрезка M.N, если длины оснований трапеции AD = 34 см и ВС = 13 см. Ответ: MN = СМ.

Для решения задачи о длине отрезка \( MN \), где \( M \) и \( N \) — серединные точки диагоналей \( AC \) и \( BD \) трапеции \( ABCD \) с основаниями \( AD \) и \( BC \), воспользуемся формулой, которая позволяет найти длину отрезка, соединяющего середины диагоналей.

Шаг 1: Обозначение данных

Дано:

• \( AD = 34 \, \text{см} \) (длина одного основания)
• \( BC = 13 \, \text{см} \) (длина другого основания)

Шаг 2: Формулировка задачи

Согласно свойствам трапеции, длина отрезка, соединяющего середины диагоналей, вычисляется по формуле: \[ MN = \frac{AD - BC}{2} \]

Шаг 3: Подстановка значений

Подставим в формулу наши данные: \[ MN = \frac{34 \, \text{см} - 13 \, \text{см}}{2} \]

Шаг 4: Вычисления

Сначала найдём разность оснований: \[ 34 \, \text{см} - 13 \, \text{см} = 21 \, \text{см} \]

Теперь разделим на 2: \[ MN = \frac{21 \, \text{см}}{2} = 10.5 \, \text{см} \]

Ответ

Длина отрезка \( MN \) равна \( 10.5 \, \text{см} \).