Ми N — серединные точки диагоналей АС и BD трапеции ABCD. Определи длину отрезка M.N, если длины оснований трапеции AD = 34 см и ВС = 13 см. Ответ: MN = СМ.

Для решения задачи о длине отрезка \( MN \), где \( M \) и \( N \) — серединные точки диагоналей \( AC \) и \( BD \) трапеции \( ABCD \) с основаниями \( AD \) и \( BC \), воспользуемся формулой, которая позволяет найти длину отрезка, соединяющего середины диагоналей. ### Шаг 1: Обозначение данных Дано: - \( AD = 34 \, \text{см} \) (длина одного основания) - \( BC = 13 \, \text{см} \) (длина другого основания) ### Шаг 2: Формулировка задачи Согласно свойствам трапеции, длина отрезка, соединяющего середины диагоналей, вычисляется по формуле: \[ MN = \frac{AD - BC}{2} \] ### Шаг 3: Подстановка значений Подставим в формулу наши данные: \[ MN = \frac{34 \, \text{см} - 13 \, \text{см}}{2} \] ### Шаг 4: Вычисления Сначала найдём разность оснований: \[ 34 \, \text{см} - 13 \, \text{см} = 21 \, \text{см} \] Теперь разделим на 2: \[ MN = \frac{21 \, \text{см}}{2} = 10.5 \, \text{см} \] ### Ответ Длина отрезка \( MN \) равна \( 10.5 \, \text{см} \).