Работа выхода электрона из некоторого металла 10 Дж, масса покоя электрона 9,1 10 тталла 4,4× кг. Красная граница фотоэффекта для этого металла равна …

Для решения задачи о фотоэффекте нам нужно найти красную границу (или работу выхода) электрона из металла, основываясь наданной информации. Давайте разберёмся с понятием "красная граница" и как её вычислить. ### Понятие красной границы Красная граница фотоэффекта (или энергия, минимальная для выхода электрона) — это минимальная энергия, которую фотон должен иметь для того, чтобы выбить электрон из металла. Эта энергия определяется работой выхода электрона из металла. ### Дано в задаче: - Работа выхода электрона (фотоэффект) \( W = 10 \ \text{Дж} \) - Масса покоя электрона не нужна для вычисления красной границы, но она дана для справки: \( m_e = 9.1 \times 10^{-31} \ \text{кг} \) ### Рассчитаем красную границу Энергия фотона связана с длиной волны \( \lambda \) следующим уравнением: \[ E = \frac{hc}{\lambda} \] Где: - \( E \) — энергия фотона, - \( h \) — постоянная Планка (\( h \approx 6.626 \times 10^{-34} \ \text{Дж·с} \)), - \( c \) — скорость света в вакууме (\( c \approx 3 \times 10^8 \ \text{м/с} \)). Для определения красной границы нам нужно, чтобы энергия фотона равнялась работе выхода: \[ W = \frac{hc}{\lambda_{\text{красн}}} \] Отсюда, чтобы найти длину волны, при которой фотон будет иметь минимальную энергию, мы можем переставить формулу: \[ \lambda_{\text{красн}} = \frac{hc}{W} \] ### Подставление значений 1. Подставим известные значения: \[ \lambda_{\text{красн}} = \frac{(6.626 \times 10^{-34} \ \text{Дж·с}) \cdot (3 \times 10^8 \ \text{м/с})}{10 \ \text{Дж}} \] 2. Рассчитаем числитель: \[ hc = 6.626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8 \approx 1.9878 \times 10^{-25} \ \text{Дж·м} \] 3. Теперь подставим в формулу для длины волны: \[ \lambda_{\text{красн}} = \frac{1.9878 \times 10^{-25}}{10} = 1.9878 \times 10^{-26} \ \text{м} \] ### Ответ Таким образом, красная граница длины волны для данного металла равна: \[ \lambda_{\text{красн}} \approx 1.99 \times 10^{-26} \ \text{м} \quad (или \quad 19.9 \ \text{пм}) \] Это решение показывает, как связаны фотоэффект и длинные волны, и как можно использовать основные физические константы для нахождения необходимой длины волны.