Найти общее сопротивление, если r1=98, r2=22, r3=128, r4=88, r5=26, r6=104

Для решения этой задачи выясним, как соединены резисторы в цепи, и найдем общее сопротивление:

Шаг 1: Анализ схемы

Изображение показывает, что:

• Резисторы R1 и R2 соединены последовательно.
• Резисторы R4 и R6 образуют отдельную последовательную ветвь.
• Резисторы R3 и R5 также последовательны.

Шаг 2: Вычисление последовательных сопротивлений

1. Последовательное соединение R1 и R2: \[ R_{12} = R1 + R2 = 98 + 22 = 120 \, \text{Ом} \]

2. Последовательное соединение R4 и R6: \[ R_{46} = R4 + R6 = 88 + 104 = 192 \, \text{Ом} \]

3. Последовательное соединение R3 и R5: \[ R_{35} = R3 + R5 = 128 + 26 = 154 \, \text{Ом} \]

Шаг 3: Параллельное соединение

• R_{12}, R_{46} и R_{35} подключены параллельно.

Формула для параллельного соединения трех резисторов: \[ \frac{1}{R} = \frac{1}{R_{12}} + \frac{1}{R_{46}} + \frac{1}{R_{35}} \]

Подставляем значения: \[ \frac{1}{R} = \frac{1}{120} + \frac{1}{192} + \frac{1}{154} \]

Вычисляем дробные значения: \[ \frac{1}{R} = 0.00833 + 0.00521 + 0.00649 = 0.02003 \]

Находим общее сопротивление \( R \): \[ R = \frac{1}{0.02003} \approx 49.95 \, \text{Ом} \]

Ответ

Общее сопротивление цепи равно примерно \( 49.95 \, \text{Ом} \).