Чтобы решить задачу о вероятности, начнем с анализа ситуации. Мы бросаем два стандартных шестигранных кубика, на которых числа от 1 до 6.
Шаг 1: Определение общего количества исходов
При броске двух кубиков, каждый из кубиков имеет 6 граней. Следовательно, общее количество возможных исходов можно найти, перемножив количество граней каждого кубика:
[
6 \times 6 = 36
]
Итак, всего 36 возможных комбинаций результатов.
Шаг 2: Определение благоприятных исходов
Теперь определим, сколько благоприятных исходов соответствует условию задачи, то есть выпадению числа 1 на обоих кубиках.
- Первый кубик должен показать 1.
- Второй кубик также должен показать 1.
Это всего 1 благоприятный исход: (1, 1).
Шаг 3: Вычисление вероятности
Вероятность того, что произойдет определенное событие, вычисляется по формуле:
[
P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}}
]
Подставим известные значения:
[
P(\text{выпадение 1 на обоих кубиках}) = \frac{1}{36}
]
Ответ
Таким образом, вероятность того, что на обеих костях выпадет число 1, составляет:
[
\frac{1}{36}
]
Это означает, что из 36 различных комбинаций выпадения чисел, только одна приводит к нужному исходу (выпадению 1 на обеих костях).
