Задача 4. Какова вероятность того, что на обеих костях выпадет число 1 при бросанни двух кубиков?

Чтобы решить задачу о вероятности, начнем с анализа ситуации. Мы бросаем два стандартных шестигранных кубика, на которых числа от 1 до 6.

Шаг 1: Определение общего количества исходов

При броске двух кубиков, каждый из кубиков имеет 6 граней. Следовательно, общее количество возможных исходов можно найти, перемножив количество граней каждого кубика: \[ 6 \times 6 = 36 \] Итак, всего 36 возможных комбинаций результатов.

Шаг 2: Определение благоприятных исходов

Теперь определим, сколько благоприятных исходов соответствует условию задачи, то есть выпадению числа 1 на обоих кубиках.

• Первый кубик должен показать 1.
• Второй кубик также должен показать 1.

Это всего 1 благоприятный исход: (1, 1).

Шаг 3: Вычисление вероятности

Вероятность того, что произойдет определенное событие, вычисляется по формуле: \[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \]

Подставим известные значения: \[ P(\text{выпадение 1 на обоих кубиках}) = \frac{1}{36} \]

Ответ

Таким образом, вероятность того, что на обеих костях выпадет число 1, составляет: \[ \frac{1}{36} \] Это означает, что из 36 различных комбинаций выпадения чисел, только одна приводит к нужному исходу (выпадению 1 на обеих костях).