Маша на свой день рождения принесла в школу 85 конфет чтобы угостить Одноклассников если бы в классе были все машины Одноклассники то каждому досталось бы по четыре конфеты А у Маши осталось бы меньше четырёх конфет то в этот день пяти Одноклассников не было в школе Поэтому каждому однокласснику досталось по пять конфет Сколько конфет осталось у Маши

Давайте решим задачу шаг за шагом. Мы знаем следующее: 1. Маша принесла в школу 85 конфет. 2. Если бы в классе были все одноклассники, то каждому удалось бы досталось по 4 конфеты, и у Маши осталось бы меньше 4 конфет. 3. Фактически пятерых одноклассников не было в школе, и каждому оставшимся одноклассникам досталось по 5 конфет. ### Шаг 1: Найдем количество учеников в классе Обозначим количество одноклассников в классе за \( n \). Если бы все были в классе, то каждый из \( n \) учеников получил бы по 4 конфеты. Это значит, что для всех учеников нужно было бы: \[ 4n \] конфет. По условию, у Маши после этого осталось бы меньше 4 конфет, то есть: \[ 85 - 4n < 4 \] Теперь решим неравенство: \[ 85 - 4n < 4 \] \[ 85 - 4 < 4n \] \[ 81 < 4n \] \[ n > \frac{81}{4} \] \[ n > 20.25 \] Поскольку количество учеников должно быть целым, то \( n \geq 21 \). ### Шаг 2: Найдем фактическое количество конфет с учетом отсутствующих учеников Поскольку 5 учеников отсутствовали, то на уроке осталось \( n - 5 \) учеников. Соответственно, количество конфет, которое они получили, составляет: \[ 5(n - 5) \] Маша потратила конфеты на этих одноклассников, в итоге: \[ 5(n - 5) \] Конфеты, которые остались у Маши, можно записать как: \[ 85 - 5(n - 5) \] ### Шаг 3: Подставим значение \( n \) Теперь подставим минимальное значение \( n = 21 \): \[ 5(n - 5) = 5(21 - 5) = 5 \times 16 = 80 \] Теперь подставим это значение в уравнение для остатка конфет у Маши: \[ 85 - 80 = 5 \] ### Ответ Таким образом, у Маши осталось **5 конфет**.