Реши неравенство |5-y|>=13. Запиши наибольшее целое отрицательное число которое является решением

Давайте решим неравенство \(|5 - y| \geq 13\).

Шаг 1: Упростим неравенство

Неравенство с абсолютной величиной \(|a| \geq b\) означает, что \(a\) может быть больше или равно \(b\) или меньше или равно \(-b\). В нашем случае:

1. \(5 - y \geq 13\)
2. \(5 - y \leq -13\)

Шаг 2: Решим первое неравенство

1. Первое неравенство:
   \[ 5 - y \geq 13 \] Переносим \(-y\) на правую сторону и \(13\) на левую:
   \[ -y \geq 13 - 5 \] \[ -y \geq 8 \] Умножая обе стороны на \(-1\) (не забываем поменять знак неравенства):
   \[ y \leq -8 \]

Шаг 3: Решим второе неравенство

2. Второе неравенство:
   \[ 5 - y \leq -13 \] Переносим \(-y\) на правую сторону и \(-13\) на левую:
   \[ -y \leq -13 - 5 \] \[ -y \leq -18 \] Умножаем обе стороны на \(-1\) (поменяем знак неравенства):
   \[ y \geq 18 \]

Шаг 4: Составим общее решение

Теперь у нас есть два отдельные условия:

1. \(y \leq -8\)
2. \(y \geq 18\)

Эти условия означают, что возможные значения для \(y\) находятся либо в области \(y \leq -8\) (числа, включая и меньше, чем -8), либо в области \(y \geq 18\) (числа, начиная с 18 и больше).

Шаг 5: Найдем наибольшее целое отрицательное число

Нам нужно найти наибольшее целое отрицательное число из области, где \(y \leq -8\).

Наибольшее целое отрицательное число — это \(-8\).

Ответ

Итак, наибольшее целое отрицательное число, которое является решением данного неравенства, — это \(\boxed{-8}\).