Реши неравенство |5-y|>=13. Запиши наибольшее целое отрицательное число которое является решением

Давайте решим неравенство \(|5 - y| \geq 13\). ### Шаг 1: Упростим неравенство Неравенство с абсолютной величиной \(|a| \geq b\) означает, что \(a\) может быть больше или равно \(b\) или меньше или равно \(-b\). В нашем случае: 1. \(5 - y \geq 13\) 2. \(5 - y \leq -13\) ### Шаг 2: Решим первое неравенство 1. **Первое неравенство:** \[ 5 - y \geq 13 \] Переносим \(-y\) на правую сторону и \(13\) на левую: \[ -y \geq 13 - 5 \] \[ -y \geq 8 \] Умножая обе стороны на \(-1\) (не забываем поменять знак неравенства): \[ y \leq -8 \] ### Шаг 3: Решим второе неравенство 2. **Второе неравенство:** \[ 5 - y \leq -13 \] Переносим \(-y\) на правую сторону и \(-13\) на левую: \[ -y \leq -13 - 5 \] \[ -y \leq -18 \] Умножаем обе стороны на \(-1\) (поменяем знак неравенства): \[ y \geq 18 \] ### Шаг 4: Составим общее решение Теперь у нас есть два отдельные условия: 1. \(y \leq -8\) 2. \(y \geq 18\) Эти условия означают, что возможные значения для \(y\) находятся либо в области \(y \leq -8\) (числа, включая и меньше, чем -8), либо в области \(y \geq 18\) (числа, начиная с 18 и больше). ### Шаг 5: Найдем наибольшее целое отрицательное число Нам нужно найти наибольшее целое отрицательное число из области, где \(y \leq -8\). Наибольшее целое отрицательное число — это \(-8\). ### Ответ Итак, наибольшее целое отрицательное число, которое является решением данного неравенства, — это \(\boxed{-8}\).