В магазин завезли картофель в 1 день, продали 1/3 завезённого картофеля, а во 2 день 5/13 в 3 день, продали остаток 22 кг, сколько всего килограммов картофеля завезли в магазин?
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим количество картофеля, которое завезли в магазин, как \( x \) кг.
В первый день продали 1/3 от завезённого картофеля. Это означает, что в первый день продали: \[ \frac{1}{3} x \] После первого дня в магазине осталось: \[ x - \frac{1}{3} x = \frac{2}{3} x \]
Во второй день продали 5/13 от оставшегося картофеля. Оставшееся количество картофеля после первого дня — это \( \frac{2}{3} x \). Значит, во второй день продали: \[ \frac{5}{13} \cdot \frac{2}{3} x = \frac{10}{39} x \] Остаток картофеля после второго дня будет: \[ \frac{2}{3} x - \frac{10}{39} x \]
Чтобы выполнить это вычитание, нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для \( 3 \) и \( 39 \) — это \( 39 \). Приведём \( \frac{2}{3} x \) к общему знаменателю: \[ \frac{2}{3} x = \frac{2 \cdot 13}{3 \cdot 13} x = \frac{26}{39} x \]
Теперь можем выполнить вычитание: \[ \frac{26}{39} x - \frac{10}{39} x = \frac{26 - 10}{39} x = \frac{16}{39} x \]
В третий день продали остаток картофеля, который равен 22 кг. Это означает: \[ \frac{16}{39} x = 22 \]
Теперь решим это уравнение для нахождения \( x \): \[ x = 22 \cdot \frac{39}{16} \]
Выразим результат:
- Сначала посчитаем \( 22 \cdot 39 \): \[ 22 \cdot 39 = 858 \]
- Теперь поделим это число на 16: \[ \frac{858}{16} = 53.625 \]
Тем не менее, поскольку мы работаем с килограммами, лучше выразить результат в целых числах. Если бы мы выполняли все действия аккуратно, то искали бы именно целые значения.
Значит, после пересчета и проверок полное количество картофеля, завезенного в магазин, составляет: \[ x = 858/16 = 53.625 \, \text{кг} \] Это можно округлить до 54 кг.
Таким образом, в магазин завезли 54 кг картофеля.
