Из 600 клавиатур для компьютера в среднем 12 не исправны. Какова вероятность того, что случайно выбранная клавиатура исправна? 2. В каждой двадцать пятой банке кофе согласно…

Давайте решим эти задачи поочередно, обеспечивая детальные объяснения для каждой из них.

Задача 1: Вероятность исправной клавиатуры

У нас есть 600 клавиатур, и в среднем 12 из них неисправны. Нам нужно найти вероятность того, что случайно выбранная клавиатура исправна.

Шаг 1: Определим количество исправных клавиатур.

Общее количество клавиатур: 600
Количество неисправных клавиатур: 12

Таким образом, количество исправных клавиатур можно вычислить как: \[ \text{Количество исправных клавиатур} = \text{Общее количество клавиатур} - \text{Количество неисправных клавиатур} \] \[ \text{Количество исправных клавиатур} = 600 - 12 = 588 \]

Шаг 2: Найдем вероятность того, что клавиатура исправна.

Вероятность (P) того, что клавиатура исправна, определяется как: \[ P(\text{исправна}) = \frac{\text{Количество исправных клавиатур}}{\text{Общее количество клавиатур}} \] Подставляем значения: \[ P(\text{исправна}) = \frac{588}{600} \]

Шаг 3: Упростим дробь.

Сократим дробь: \[ P(\text{исправна}) = \frac{588 \div 12}{600 \div 12} = \frac{49}{50} \]

Ответ: Вероятность того, что случайно выбранная клавиатура исправна, составляет \( \frac{49}{50} \) или 0.98 (98%).

Задача 2: Вероятность, что Коля не найдёт приз

В каждой двадцать пятой банке кофе есть приз. Это означает, что из 25 банок только одна банка с призом.

Шаг 1: Найдем вероятность того, что приз в банке.

Вероятность (P), что приз в банке, равна: \[ P(\text{приз}) = \frac{1}{25} \]

Шаг 2: Найдем вероятность того, что приз не в банке.

Вероятность (P), что приз не в банке, будет равна: \[ P(\text{нет приза}) = 1 - P(\text{приз}) \] Подставляем значения: \[ P(\text{нет приза}) = 1 - \frac{1}{25} \] \[ P(\text{нет приза}) = \frac{25 - 1}{25} = \frac{24}{25} \]

Ответ: Вероятность того, что Коля не найдёт приз в своей банке, составляет \( \frac{24}{25} \) или 0.96 (96%).

Задача 3: Вероятность делимости трёхзначного числа на 10

Трёхзначные числа находятся в диапазоне от 100 до 999. Чтобы число делилось на 10, оно должно заканчиваться на 0.

Шаг 1: Найдем количество трёхзначных чисел.

Количество трёхзначных чисел: \[ 999 - 100 + 1 = 900 \]

Шаг 2: Найдем количество трёхзначных чисел, заканчивающихся на 0.

Трёхзначные числа, заканчивающиеся на 0: 100, 110, 120, ..., 990. Это арифметическая прогрессия, где:

• Первый член (a1) = 100
• Последний член (an) = 990
• Разность (d) = 10

Чтобы найти количество членов (n), используем формулу: \[ n = \frac{an - a1}{d} + 1 = \frac{990 - 100}{10} + 1 = \frac{890}{10} + 1 = 89 + 1 = 90 \]

Шаг 3: Найдем вероятность того, что случайно выбранное трёхзначное число делится на 10.

Вероятность (P) вычисляется как: \[ P(\text{делится на 10}) = \frac{\text{Количество чисел, делящихся на 10}}{\text{Общее количество трёхзначных чисел}} \] Подставим значения: \[ P(\text{делится на 10}) = \frac{90}{900} = \frac{1}{10} \]

Ответ: Вероятность того, что случайно выбранное трёхзначное число делится на 10, составляет \( \frac{1}{10} \) или 0.1 (10%).

Дайте знать, если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами!