Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранное число ( x ) из отрезка ( [0, 1] ) больше 0,9 или меньше 0,2 начнем с анализа этих двух

Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранное число \( x \) из отрезка \( [0, 1] \) больше \( 0,9 \) или меньше \( 0,2 \), давайте разберём задачу по шагам. ### Шаг 1: Определение отрезков В условии сказано, что число \( x \) может быть больше \( 0,9 \) или меньше \( 0,2 \). Мы можем обозначить два отрезка: 1. Числа больше \( 0,9 \): - Этот отрезок будет \( (0,9, 1] \). 2. Числа меньше \( 0,2 \): - Этот отрезок будет \( [0, 0,2) \). ### Шаг 2: Определение длин отрезков Теперь нам нужно найти длину каждого из этих отрезков: 1. Длина отрезка \( (0,9, 1] \): - Длина = \( 1 - 0,9 = 0,1 \). 2. Длина отрезка \( [0, 0,2) \): - Длина = \( 0,2 - 0 = 0,2 \). ### Шаг 3: Сложение длин отрезков Теперь мы можем найти общую вероятность того, что случайное число \( x \) будет либо больше \( 0,9 \), либо меньше \( 0,2 \). Для этого нужно сложить длины найденных отрезков: \[ P(x > 0,9) + P(x < 0,2) = 0,1 + 0,2 = 0,3 \] ### Шаг 4: Учет пересечений Важно проверить, пересекаются ли эти два события. В нашем случае числа, которые больше \( 0,9 \), и числа, которые меньше \( 0,2 \), не пересекаются. Таким образом, мы можем просто сложить вероятности. ### Результат Таким образом, общая вероятность того, что случайно выбранное число \( x \) из отрезка \( [0, 1] \) больше \( 0,9 \) или меньше \( 0,2 \): \[ P(x > 0,9 \text{ или } x < 0,2) = 0,3 \] ### Ответ Вероятность того, что случайно выбранное число \( x \) из отрезка \( [0, 1] \) больше \( 0,9 \) или меньше \( 0,2 \) равна \( 0,3 \) или \( 30\% \).