Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранное число ( x ) из отрезка ( [0, 1] ) больше 0,9 или меньше 0,2 начнем с анализа этих двух

Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранное число \( x \) из отрезка \( [0, 1] \) больше \( 0,9 \) или меньше \( 0,2 \), давайте разберём задачу по шагам.

Шаг 1: Определение отрезков

В условии сказано, что число \( x \) может быть больше \( 0,9 \) или меньше \( 0,2 \). Мы можем обозначить два отрезка:

1. Числа больше \( 0,9 \):

   • Этот отрезок будет \( (0,9, 1] \).

2. Числа меньше \( 0,2 \):

   • Этот отрезок будет \( [0, 0,2) \).

Шаг 2: Определение длин отрезков

Теперь нам нужно найти длину каждого из этих отрезков:

1. Длина отрезка \( (0,9, 1] \):

   • Длина = \( 1 - 0,9 = 0,1 \).

2. Длина отрезка \( [0, 0,2) \):

   • Длина = \( 0,2 - 0 = 0,2 \).

Шаг 3: Сложение длин отрезков

Теперь мы можем найти общую вероятность того, что случайное число \( x \) будет либо больше \( 0,9 \), либо меньше \( 0,2 \).

Для этого нужно сложить длины найденных отрезков:

\[ P(x > 0,9) + P(x < 0,2) = 0,1 + 0,2 = 0,3 \]

Шаг 4: Учет пересечений

Важно проверить, пересекаются ли эти два события. В нашем случае числа, которые больше \( 0,9 \), и числа, которые меньше \( 0,2 \), не пересекаются. Таким образом, мы можем просто сложить вероятности.

Результат

Таким образом, общая вероятность того, что случайно выбранное число \( x \) из отрезка \( [0, 1] \) больше \( 0,9 \) или меньше \( 0,2 \):

\[ P(x > 0,9 \text{ или } x < 0,2) = 0,3 \]

Ответ

Вероятность того, что случайно выбранное число \( x \) из отрезка \( [0, 1] \) больше \( 0,9 \) или меньше \( 0,2 \) равна \( 0,3 \) или \( 30\% \).