Для решения задачи сначала определим, что мы хотим получить. Нам нужно вычислить массу нитрата калия (KNO₃), которую следует добавить в 150,0 г раствора с массовой долей нитрата калия 10%, чтобы получить новый раствор с массовой долей 12%.
Шаг 1: Найдем массу нитрата калия в исходном растворе
Массовая доля нитрата калия (KNO₃) в исходном растворе составляет 10%. Это означает, что в 100 г раствора содержится 10 г нитрата калия.
Теперь найдем массу KNO₃ в 150,0 г раствора:
[
\text{масса KNO}_3 = \frac{10}{100} \times 150,0 , \text{г} = 15,0 , \text{г}
]
Шаг 2: Определим общую массу раствора после добавления KNO₃
После добавления определённого количества нитрата калия в раствор, общая масса раствора будет равна массе исходного раствора плюс масса добавленного KNO₃. Обозначим массу добавленного KNO₃ как ( x ).
Тогда общая масса раствора станет:
[
\text{Общая масса раствора} = 150,0 , \text{г} + x
]
Шаг 3: Установим уравнение для новой массовой доли
Мы хотим, чтобы массовая доля KNO₃ в новом растворе составила 12%. Это можно записать в виде уравнения:
[
\frac{15,0 , \text{г} + x}{150,0 , \text{г} + x} = 0,12
]
Шаг 4: Разрешим уравнение
Умножим обе стороны уравнения на общий знаменатель:
[
15,0 , \text{г} + x = 0,12 \times (150,0 , \text{г} + x)
]
Раскроем скобки:
[
15,0 + x = 0,12 \times 150,0 + 0,12x
]
[
15,0 + x = 18,0 + 0,12x
]
Теперь перенесем ( 0,12x ) в левую часть уравнения и 15,0 в правую часть:
[
x - 0,12x = 18,0 - 15,0
]
[
0,88x = 3,0
]
Шаг 5: Найдем массу добавленного KNO₃
Теперь, чтобы найти ( x ):
[
x = \frac{3,0}{0,88} \approx 3,41 , \text{г}
]
Шаг 6: Округление результата
Округляем результат до десятых:
[
x \approx 3,4 , \text{г}
]
Итог
Таким образом, для получения раствора с массовой долей нитрата калия 12% необходимо добавить примерно 3,4 г нитрата калия в 150,0 г исходного раствора.
