Вычислите массу нитрата калия в граммах которую следует растворить 150,0 г раствора с массовой долей этой соли 10%, для получения раствора с массой долей 12%. Запишите число с…
Вычислите массу нитрата калия в граммах которую следует растворить 150,0 г раствора с массовой долей этой соли 10%, для получения раствора с массой долей 12%. Запишите число с точностью до десятых
Для решения задачи сначала определим, что мы хотим получить. Нам нужно вычислить массу нитрата калия (KNO₃), которую следует добавить в 150,0 г раствора с массовой долей нитрата калия 10%, чтобы получить новый раствор с массовой долей 12%.
Шаг 1: Найдем массу нитрата калия в исходном растворе
Массовая доля нитрата калия (KNO₃) в исходном растворе составляет 10%. Это означает, что в 100 г раствора содержится 10 г нитрата калия.
Теперь найдем массу KNO₃ в 150,0 г раствора:
\[ \text{масса KNO}_3 = \frac{10}{100} \times 150,0 \, \text{г} = 15,0 \, \text{г} \]
Шаг 2: Определим общую массу раствора после добавления KNO₃
После добавления определённого количества нитрата калия в раствор, общая масса раствора будет равна массе исходного раствора плюс масса добавленного KNO₃. Обозначим массу добавленного KNO₃ как \( x \).
Тогда общая масса раствора станет:
\[ \text{Общая масса раствора} = 150,0 \, \text{г} + x \]
Шаг 3: Установим уравнение для новой массовой доли
Мы хотим, чтобы массовая доля KNO₃ в новом растворе составила 12%. Это можно записать в виде уравнения:
\[ \frac{15,0 \, \text{г} + x}{150,0 \, \text{г} + x} = 0,12 \]
Шаг 4: Разрешим уравнение
Умножим обе стороны уравнения на общий знаменатель:
\[ 15,0 \, \text{г} + x = 0,12 \times (150,0 \, \text{г} + x) \]
Раскроем скобки:
\[ 15,0 + x = 0,12 \times 150,0 + 0,12x \] \[ 15,0 + x = 18,0 + 0,12x \]
Теперь перенесем \( 0,12x \) в левую часть уравнения и 15,0 в правую часть:
\[ x - 0,12x = 18,0 - 15,0 \] \[ 0,88x = 3,0 \]
Шаг 5: Найдем массу добавленного KNO₃
Теперь, чтобы найти \( x \):
\[ x = \frac{3,0}{0,88} \approx 3,41 \, \text{г} \]
Шаг 6: Округление результата
Округляем результат до десятых:
\[ x \approx 3,4 \, \text{г} \]
Итог
Таким образом, для получения раствора с массовой долей нитрата калия 12% необходимо добавить примерно 3,4 г нитрата калия в 150,0 г исходного раствора.
