Даны вектора a(1;3;-1), b=BC, B(1;5;0), C(2;3;1)

Рассмотрим вашу задачу, в которой даны векторы \( a(1;3;-1) \) и \( b = BC \), где точки \( B(1;5;0) \) и \( C(2;3;1) \). Нам нужно найти вектор \( b \) и проанализировать его вместе с вектором \( a \). ### Шаг 1: Найдем вектор \( b = BC \) Вектор, соединяющий две точки \( B \) и \( C \), можно найти, вычитая координаты начальной точки \( B \) из координат конечной точки \( C \). Формула для нахождения вектора \( BC \): \[ b = C - B = (C_x - B_x, C_y - B_y, C_z - B_z) \] Где: - \( C_x, C_y, C_z \) — координаты точки \( C \) - \( B_x, B_y, B_z \) — координаты точки \( B \) Подставим координаты точек \( B(1;5;0) \) и \( C(2;3;1) \): \[ b = (2 - 1, 3 - 5, 1 - 0) \] Теперь вычислим каждую координату: \[ b = (1, -2, 1) \] ### Шаг 2: Запишем вектор \( b \) Таким образом, вектор \( b \) можно записать как: \[ b = (1; -2; 1) \] ### Шаг 3: Проанализируем векторы \( a \) и \( b \) Теперь у нас есть два вектора: \[ a = (1; 3; -1) \] \[ b = (1; -2; 1) \] Мы можем рассмотреть различные операции с этими векторами, например, их сумму, разность или скалярное произведение. ### Сложение векторов Сложение векторов выполняется поэлементно: \[ a + b = (a_x + b_x, a_y + b_y, a_z + b_z) \] Посчитаем: \[ a + b = (1 + 1, 3 - 2, -1 + 1) = (2, 1, 0) \] ### Вычитание векторов Аналогично вычитание: \[ a - b = (a_x - b_x, a_y - b_y, a_z - b_z) \] Посчитаем: \[ a - b = (1 - 1, 3 - (-2), -1 - 1) = (0, 5, -2) \] ### Шаг 4: Заключение Мы нашли вектор \( b \) и выполнили операции сложения и вычитания с вектором \( a \). Теперь у вас есть необходимая информация о векторах и основные операции с ними. Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотите рассмотреть другие операции (например, скалярное произведение или нахождение длины векторов), дайте знать!