решить

Чтобы найти первый член арифметической прогрессии, когда известен один из её членов (в данном случае \( a_4 = 115 \)) и разность прогрессии (\( d = 11 \)), используем формулу для \( n \)-го члена арифметической прогрессии:

\[ a_n = a_1 + (n-1) \cdot d \]

В данной задаче:

• \( a_4 = 115 \)
• \( d = 11 \)
• Мы ищем \( a_1 \)

Подставим известные значения в формулу:

\[ 115 = a_1 + (4-1) \cdot 11 \]

Это упрощается до:

\[ 115 = a_1 + 3 \cdot 11 \]

\[ 115 = a_1 + 33 \]

Теперь выразим \( a_1 \):

\[ a_1 = 115 - 33 \]

\[ a_1 = 82 \]

Таким образом, первый член прогрессии (\( a_1 \)) равен 82.