Решить

Чтобы найти первый член арифметической прогрессии, когда известен один из её членов (в данном случае \( a_4 = 115 \)) и разность прогрессии (\( d = 11 \)), используем формулу для \( n \)-го члена арифметической прогрессии: \[ a_n = a_1 + (n-1) \cdot d \] В данной задаче: - \( a_4 = 115 \) - \( d = 11 \) - Мы ищем \( a_1 \) Подставим известные значения в формулу: \[ 115 = a_1 + (4-1) \cdot 11 \] Это упрощается до: \[ 115 = a_1 + 3 \cdot 11 \] \[ 115 = a_1 + 33 \] Теперь выразим \( a_1 \): \[ a_1 = 115 - 33 \] \[ a_1 = 82 \] Таким образом, первый член прогрессии (\( a_1 \)) равен 82.