3. Выполните сложение: 2C16 + FB16. Ответ запишите в шестнадцатеричной системе счисления. Основание системы писать не нужно.

Чтобы решить задачу по сложению двух чисел в шестнадцатеричной системе счисления (2C16 и FB16), нам нужно следовать определённым шагам. Давайте разберёмся.

Шаг 1: Понимание шестнадцатеричной системы счисления

В шестнадцатеричной системе, буквы A, B, C, D, E и F представляют числа от 10 до 15:

• A = 10
• B = 11
• C = 12
• D = 13
• E = 14
• F = 15

Шаг 2: Преобразование шестнадцатеричных чисел в десятичную систему

2C16:

• 2 на позиции 16^1: \( 2 \times 16 = 32 \)
• C (12 в десятичной системе) на позиции 16^0: \( 12 \times 1 = 12 \)

Итак, 2C в десятичной системе: \[ 32 + 12 = 44 \]

FB16:

• F (15 в десятичной системе) на позиции 16^1: \( 15 \times 16 = 240 \)
• B (11 в десятичной системе) на позиции 16^0: \( 11 \times 1 = 11 \)

Итак, FB в десятичной системе: \[ 240 + 11 = 251 \]

Шаг 3: Сложение двух десятичных чисел

Теперь сложим полученные десятичные значения: \[ 44 + 251 = 295 \]

Шаг 4: Преобразование результата обратно в шестнадцатеричную систему

Чтобы преобразовать 295 в шестнадцатеричную систему, разделим на 16 и запишем остатки:

1. \( 295 \div 16 = 18 \) (целочисленное деление), остаток 7
2. \( 18 \div 16 = 1 \), остаток 2
3. \( 1 \div 16 = 0 \), остаток 1

Теперь, прочитав остатки снизу вверх, мы получаем:

• Остаток 1 (это 1 в шестнадцатеричной системе)
• Остаток 2 (это 2 в шестнадцатеричной системе)
• Остаток 7 (это 7 в шестнадцатеричной системе)

Ответ

Таким образом, 295 в шестнадцатеричной системе равно 127.

Ответ: 127.