7/12 - (1/ -x) = 1 35/36

Давайте решим уравнение шаг за шагом. У нас есть:

\[ \frac{7}{12} - \left(\frac{1}{-x}\right) = 1 \frac{35}{36} \]

Во-первых, преобразуем смешанное число \(1 \frac{35}{36}\) в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть (1) на знаменатель (36) и добавим числитель (35):

\[ 1 \frac{35}{36} = \frac{1 \times 36 + 35}{36} = \frac{36 + 35}{36} = \frac{71}{36} \]

Теперь мы можем переписать наше уравнение:

\[ \frac{7}{12} - \left(\frac{1}{-x}\right) = \frac{71}{36} \]

Заменим \(\frac{1}{-x}\) на \(-\frac{1}{x}\) (это эквивалентно) и перезаписываем уравнение:

\[ \frac{7}{12} + \frac{1}{x} = \frac{71}{36} \]

Теперь нужно избавиться от дробей. Умножим все части уравнения на 36, чтобы получить целые числа:

\[ 36 \cdot \frac{7}{12} + 36 \cdot \frac{1}{x} = 36 \cdot \frac{71}{36} \]

Упростим каждую часть:

\[ 3 \cdot 7 + \frac{36}{x} = 71 \]

Это дает:

\[ 21 + \frac{36}{x} = 71 \]

Теперь изолируем \(\frac{36}{x}\):

\[ \frac{36}{x} = 71 - 21 \] \[ \frac{36}{x} = 50 \]

Теперь, чтобы избавиться от дроби, перемножим обе стороны на \(x\):

\[ 36 = 50x \]

Решим это уравнение относительно \(x\):

\[ x = \frac{36}{50} \]

Упростим дробь:

\[ \frac{36}{50} = \frac{18}{25} \]

Таким образом, нашли значение \(x\):

\[ x = \frac{18}{25} \]

В заключение, ответ на уравнение:

\[ x = \frac{18}{25} \]