Давайте решим уравнение шаг за шагом. У нас есть:
[
\frac{7}{12} - \left(\frac{1}{-x}\right) = 1 \frac{35}{36}
]
Во-первых, преобразуем смешанное число (1 \frac{35}{36}) в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть (1) на знаменатель (36) и добавим числитель (35):
[
1 \frac{35}{36} = \frac{1 \times 36 + 35}{36} = \frac{36 + 35}{36} = \frac{71}{36}
]
Теперь мы можем переписать наше уравнение:
[
\frac{7}{12} - \left(\frac{1}{-x}\right) = \frac{71}{36}
]
Заменим (\frac{1}{-x}) на (-\frac{1}{x}) (это эквивалентно) и перезаписываем уравнение:
[
\frac{7}{12} + \frac{1}{x} = \frac{71}{36}
]
Теперь нужно избавиться от дробей. Умножим все части уравнения на 36, чтобы получить целые числа:
[
36 \cdot \frac{7}{12} + 36 \cdot \frac{1}{x} = 36 \cdot \frac{71}{36}
]
Упростим каждую часть:
[
3 \cdot 7 + \frac{36}{x} = 71
]
Это дает:
[
21 + \frac{36}{x} = 71
]
Теперь изолируем (\frac{36}{x}):
[
\frac{36}{x} = 71 - 21
]
[
\frac{36}{x} = 50
]
Теперь, чтобы избавиться от дроби, перемножим обе стороны на (x):
[
36 = 50x
]
Решим это уравнение относительно (x):
[
x = \frac{36}{50}
]
Упростим дробь:
[
\frac{36}{50} = \frac{18}{25}
]
Таким образом, нашли значение (x):
[
x = \frac{18}{25}
]
В заключение, ответ на уравнение:
[
x = \frac{18}{25}
]
