И всех восьмиклассников получивших задание решить квадратное уравнение 70% верно находят дискриминант из тех кто верно находит дискриминант 90% верно получают корни ещё 12%…

Чтобы решить задачу, давайте обозначим:

• Общее количество восьмиклассников = \( N \)
• Доля восьмиклассников, которые верно находят дискриминант = 70% от общего числа = \( 0.7N \)
• Доля тех, кто из тех, кто нашёл дискриминант, верно находит корни = 90% = \( 0.9 \cdot 0.7N = 0.63N \)
• Доля восьмиклассников, которые верно, не вычисляя дискриминант, находят корни по теореме Виета = 12% от общего числа = \( 0.12N \)

Теперь нам нужно найти долю тех, кто верно находит корни уравнения, то есть сумму тех, кто нашёл корни через дискриминант и тех, кто использовал теорему Виета.

Таким образом, число тех, кто верно находит корни, будет:

\[ \text{Всего верно найденных корней} = \text{Верно найденные корни через дискриминант} + \text{Верно найденные корни через Виета} \] \[ = 0.63N + 0.12N = 0.75N \]

Теперь, чтобы найти, какая доля тех, кто верно находит дискриминант, составляет от числа тех, кто верно находит корни, мы используем отношение:

\[ \text{Доля} = \frac{\text{Верно найденные корни через дискриминант}}{\text{Всего верно найденных корней}} = \frac{0.63N}{0.75N} \]

Сократив \( N \), получаем: \[ \text{Доля} = \frac{0.63}{0.75} \]

Теперь посчитаем это значение.

\[ \frac{0.63}{0.75} = 0.84 \]

Таким образом, доля восьмиклассников, которые верно находят дискриминант и также верно находят корни, составляет 84% от общего числа тех, кто верно находит корни.

Результат:

Доля тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни в данном уравнении составляет 84%.