Задание 2. Первоначальный капитал составляет 25 000 руб. Используется простая процентная ставка 20 % годовых. Определить период начисления процентов, за который первоначальный…

Для решения задачи давайте сначала разберёмся с тем, что такое простые проценты и как они рассчитываются.

Формула простых процентов: \[ S = P(1 + rt) \] где:

• \( S \) — конечная сумма (капитал с процентами),
• \( P \) — первоначальный капитал (начальная сумма),
• \( r \) — процентная ставка (в виде десятичной дроби),
• \( t \) — время в годах, за которое начисляются проценты.

В нашей задаче:

• Первоначальный капитал \( P = 25000 \) руб.
• Процентная ставка \( r = 20\% = 0,2 \).
• Конечная сумма \( S = 40000 \) руб.

Теперь нам нужно найти такое \( t \), при котором сумма средств составит 40 000 руб.

Подставим известные величины в формулу:

\[ 40000 = 25000(1 + 0,2t) \]

Решим это уравнение шаг за шагом:

1. Разделим обе стороны уравнения на 25000:

\[ \frac{40000}{25000} = 1 + 0,2t \]

2. Упростим левую часть:

\[ 1.6 = 1 + 0,2t \]

3. Теперь вычтем 1 из обеих сторон:

\[ 1.6 - 1 = 0,2t \]

\[ 0.6 = 0,2t \]

4. Разделим обе стороны на 0,2, чтобы найти \( t \):

\[ t = \frac{0.6}{0.2} \]

5. Вычисляем значение:

\[ t = 3 \]

Таким образом, период начисления процентов, за который первоначальный капитал вырастет до 40 000 руб., составляет 3 года.

Теперь вы понимаете, как использовать формулу для расчета времени в таких задачах! Если у вас есть другие вопросы или задачи, не стесняйтесь спрашивать!