Задание 2. Первоначальный капитал составляет 25 000 руб. Используется простая процентная ставка 20 % годовых. Определить период начисления процентов, за который первоначальный капитал вырастет до 40 000 руб.

Для решения задачи давайте сначала разберёмся с тем, что такое простые проценты и как они рассчитываются. **Формула простых процентов**: \[ S = P(1 + rt) \] где: - \( S \) — конечная сумма (капитал с процентами), - \( P \) — первоначальный капитал (начальная сумма), - \( r \) — процентная ставка (в виде десятичной дроби), - \( t \) — время в годах, за которое начисляются проценты. В нашей задаче: - Первоначальный капитал \( P = 25000 \) руб. - Процентная ставка \( r = 20\% = 0,2 \). - Конечная сумма \( S = 40000 \) руб. Теперь нам нужно найти такое \( t \), при котором сумма средств составит 40 000 руб. **Подставим известные величины в формулу**: \[ 40000 = 25000(1 + 0,2t) \] **Решим это уравнение шаг за шагом**: 1. Разделим обе стороны уравнения на 25000: \[ \frac{40000}{25000} = 1 + 0,2t \] 2. Упростим левую часть: \[ 1.6 = 1 + 0,2t \] 3. Теперь вычтем 1 из обеих сторон: \[ 1.6 - 1 = 0,2t \] \[ 0.6 = 0,2t \] 4. Разделим обе стороны на 0,2, чтобы найти \( t \): \[ t = \frac{0.6}{0.2} \] 5. Вычисляем значение: \[ t = 3 \] Таким образом, период начисления процентов, за который первоначальный капитал вырастет до 40 000 руб., составляет **3 года**. Теперь вы понимаете, как использовать формулу для расчета времени в таких задачах! Если у вас есть другие вопросы или задачи, не стесняйтесь спрашивать!