Найдите радиус окружности описанной около прямоугольника стороны которого равны 6 см и 8 см

Чтобы найти радиус окружности, описанной около прямоугольника, нужно воспользоваться формулой: \[ R = \frac{d}{2} \] где \( R \) — радиус описанной окружности, а \( d \) — диагональ прямоугольника. 1. **Находим диагональ прямоугольника.** Используем теорему Пифагора, которая утверждает, что квадрат длины диагонали равен сумме квадратов длин сторон прямоугольника: \[ d = \sqrt{a^2 + b^2} \] где \( a \) и \( b \) — длины сторон прямоугольника. В данном примере, \( a = 6 \) см и \( b = 8 \) см. Подставим значения в формулу: \[ d = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 \text{ см} \] 2. **Нахождение радиуса описанной окружности.** Теперь, когда мы знаем диагональ, можем найти радиус: \[ R = \frac{d}{2} = \frac{10}{2} = 5 \text{ см} \] Таким образом, радиус окружности, описанной около прямоугольника со сторонами 6 см и 8 см, равен **5 см**.