8. Вероятность того, что за год в гирлянде перегорит больше одной лампочки, равна 0,97. Вероятность того, что пере горит больше четырёх лампочек, равна 0.86. Найдите вероятность того, что за год перегорит больше одной, но не больше четырёх лампочек

Для решения данной задачи мы будем использовать свойства вероятностей. 1. **Запишем известные вероятности:** - \( P(X > 1) = 0.97 \) — вероятность того, что перегорит больше одной лампочки. - \( P(X > 4) = 0.86 \) — вероятность того, что перегорит больше четырёх лампочек. 2. **Найдём вероятность того, что перегорит от 2 до 4 лампочек.** Это выражается как: \[ P(2 \leq X \leq 4) = P(X > 1) - P(X > 4) \] Здесь \( P(X > 1) \) включает все случаи, когда перегорело больше одной лампочки (то есть 2, 3, 4 и более). \( P(X > 4) \) включает все случаи, когда перегорело больше четырёх лампочек (то есть 5 и более). Таким образом, вычитая вероятность перегара более четырёх лампочек из вероятности перегара более одной, мы получаем вероятность перегара от 2 до 4 лампочек. 3. **Подставим значения в формулу:** \[ P(2 \leq X \leq 4) = P(X > 1) - P(X > 4) = 0.97 - 0.86 \] 4. **Выражение упрощается до:** \[ P(2 \leq X \leq 4) = 0.11 \] 5. **Ответ:** Вероятность того, что за год перегорит больше одной, но не больше четырёх лампочек, равна **0.11** или 11%.